Nationella prov

Tänk på att när du deriverar kp² så blir det 0 för att kp² är en konstant.

Tips: använd en annan bokstav än k i lösningen.

Jag kallar k värdet för z. Men det blir ändå fel 

Lisa14500 skrev:

Jag kallar k värdet för z. Men det blir ändå fel 

Du har gjort rätt fram till strax innan y'. kolla mitt föregående inlägg. 

Jag förstår inte varför kp^2 ska bli 0

Lisa14500 skrev:

Jag förstår inte varför kp^2 ska bli 0

Variabeln i funktionen är x.  Alla termer i funktionen som inte innehåller x är konstanta.

k är en konstant.

p är en konstant.

termen kp² är konstant för att den inte beror på x (termen varierar inte när x varierar ). derivatan av den  blir 0.

Kp^2 är alltså ”ett tal” eller en kontant vars derivata blir 0. Hur vet man att något tal/variabel är en konstant?

Lisa14500 skrev:

Kp^2 är alltså ”ett tal” eller en kontant vars derivata blir 0. Hur vet man att något tal/variabel är en konstant?

Som sagt att variabeln i funktionen är$x för att y=f\left(x\right)$. Detta betyder att om en term inte innehåller $x$ så är den här termen konstant för att den inte varierar när $x$ varierar.

Alltså f(x)=kx^2-kp^2 

f’(x)=2kx-0    • kp^2 är en konstant för den innehåller inget x.

f’(x)=2kx 

f’(p)=2k*p =2kp . Varför blir det inte k?

Lisa14500 skrev:

Alltså f(x)=kx^2-kp^2 

f’(x)=2kx-0    • kp^2 är en konstant för den innehåller inget x.

f’(x)=2kx 

f’(p)=2k*p =2kp . Varför blir det inte k?

Vi bestämde att vi ska använda en annan bokstav än k. Du använde z, eller hur?

f'(x)=2zx

f'(p)=2zp   

Du ska betrakta att 2zp=k för att det står i uppgiften att f'(p)=k.

Sen ska beräkna f'(0,5p) och kolla vad det blir. Det måste bli hälften så mycket som k, dvs zp.

Gör ett försök.

Är det svaret på frågan zp?

Lisa14500 skrev:

Är det svaret på frågan zp?

f'(0,5p)=2z×0,5p=zp=0,5k