Nationella ht13 -funktioner uppgift 21

Uppgift 21-

För funktionen f gäller att f(x)=x² (1)
Bestäm alla värden på a så att f(2a)=a (2)

Jag har kollat på videolösningen på denna fråga , de börjar lösa den så här:

(2a)²=a

Jag förstår vänsterledet men förstår inte varför men förstår inte högerledet(h.l.)...? (Ja, det är h.l. från ekvation nr (2), men förstår inte varför man ska göra så..)

Normalt så brukar man få en ekvation som (1) och t.ex. fråga : Bestäm f(2)=? . Men här finns nåt även i h.l. , i ekvation (2). Det är detta som förvirrar mig mest med denna fråga...

Du vill lösa ekvationen $f (2 a) = a$ och du vet samtidigt att $f (2 a) = {(2 a)}^{2}$ .

Då blir ekvationen alltså ${(2 a)}^{2} = a$

naytte skrev:
Du vill lösa ekvationen $f (2 a) = a$ och du vet samtidigt att $f (2 a) = {(2 a)}^{2}$ .

Då blir ekvationen alltså ${(2 a)}^{2} = a$

Tack , men detta svar hjälpte mig inte. (För det här är ju min fråga)

Eftersom $f (2 a) = a$ gäller samtidigt att ${(2 a)}^{2} = a$

Eller vad är det du inte förstår? Vet du vad en funktion är?

om $x = 2 a, f (x) = x^{2} \Rightarrow f (2 a) = {(2 a)}^{2}$ . Nu, måste vi hitta alla värden $a$ , som $f (2 a) = a$ , det är ${(2 a)}^{2} = a$

Det stämmer.

Edit: Hoppsan, jag misstog Ekaterina för trådstartaren PluggPluggPlugg.

En funktion är någonting man stoppar in ett värde i för att få ut vad motsvarande funktionsvärde är. t.ex. funktion g som jag här definierar som att man tar värdet man stoppar in och lägger till 4 till värdet. Detta gör att t.ex. så är

g(2)= 2+4= 6

g(0)= 0+4= 4

g(x)= x+4

Om vi då vill ta reda på för vilka värden vi stoppar in i g som gör att vi får funktionsvärdet 19 får vi sätta in det som en ekvation:

g(x)= 19

g(x) hade vi dock definierat, så vi kan ersätta vänsterledet ovan med vad g(x) är

x+4= 19

x= 19-4= 15

I din uppgift är det lite knepigare eftersom att såväl vänsterled som högerled innehåller den okända variabeln a, utan något konkret numeriskt värde närvarande, så därför får man jobba efter bästa förmåga i alla fall:

Vi vet om att f-funktionen tar indatan och kvadrerar den:

f(x)= x²

Om man då stoppar in värdet 2a så kommer man få

f(2a)= 2a*2a= (2a)²

Samtidigt var vi nyfikna på när som detta värde då blir det specifika värdet a, dvs. när som

f(2a) = a

Vi hade f(2a) definierat, så vi kan ersätta vänsterledet ovan med vad som f(2a) är

(2a)² = a

Tack så jättemycket snälla, uppskattar ditt hjälpande svar, nu förstår jag det här bättre!

Bedinsis skrev:
Det stämmer.

Edit: Hoppsan, jag misstog Ekaterina för trådstartaren PluggPluggPlugg.

En funktion är någonting man stoppar in ett värde i för att få ut vad motsvarande funktionsvärde är. t.ex. funktion g som jag här definierar som att man tar värdet man stoppar in och lägger till 4 till värdet. Detta gör att t.ex. så är

g(2)= 2+4= 6

g(0)= 0+4= 4

g(x)= x+4

Om vi då vill ta reda på för vilka värden vi stoppar in i g som gör att vi får funktionsvärdet 19 får vi sätta in det som en ekvation:

g(x)= 19

g(x) hade vi dock definierat, så vi kan ersätta vänsterledet ovan med vad g(x) är

x+4= 19

x= 19-4= 15

I din uppgift är det lite knepigare eftersom att såväl vänsterled som högerled innehåller den okända variabeln a, utan något konkret numeriskt värde närvarande, så därför får man jobba efter bästa förmåga i alla fall:

Vi vet om att f-funktionen tar indatan och kvadrerar den:

f(x)= x²

Om man då stoppar in värdet 2a så kommer man få

f(2a)= 2a*2a= (2a)²

Samtidigt var vi nyfikna på när som detta värde då blir det specifika värdet a, dvs. när som

f(2a) = a

Vi hade f(2a) definierat, så vi kan ersätta vänsterledet ovan med vad som f(2a) är

(2a)² = a

Svara

Visa senaste svar