6 svar
123 visningar
Hallonet behöver inte mer hjälp
Hallonet 63
Postad: 23 jan 2022 17:02

nationella 2016 - delprov B - upg 10

Hej, jag förstår inte hur jag ska lösa denna ekvationen. Har endast tillgång till svar och inget lösningsförslag.....tacksam för lite hjälp!

 

22 x 38 = 9n x 64

Bestäm n

Börja med att skriva alla baser som produkter av primtal. :)

Hallonet 63
Postad: 23 jan 2022 17:04
Smutstvätt skrev:

Börja med att skriva alla baser som produkter av primtal. :)

Okej har gjort det nu.....hur ska jag fortsätta?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 jan 2022 17:20

Visa hur ekvationen ser ut när du har gjort det.

Programmeraren 3390
Postad: 23 jan 2022 17:29

Kan det vara så att uppgiften börjar med 2^4 (och inte 2^2)?

I potensekvationer är i princip alltid strategin att:
1) Förenkla
2) Skriv om så att det bara finns multiplikationer kvar (inga plus eller minus)
3) Skriv om så att basen är samma på båda sidorna
Bryt upp tal av typen (a*b)^x till a^x * b^x
Samla ihop de med samma bas: a^x * a^y = a^(x+y)
Bryt upp tal av typen (a^2)^x till a^(2x)
Bryt upp tal av typen (a*a)^x till a^(2x) (följer av reglerna ovan)
Förenkla igen
4) Lös den nya ekvationen som finns i exponenterna

Exempel:
4^x + 2^51 = 2^51 + 2^51 + 2^51
4^x = 2^51 + 2^51
4^x = 2*2^51
4^x = 2^52
(2^2)^x = 2^52
2^(2x)=2^52
2x=52
2x/2=52/2
x=26

Euclid 572
Postad: 23 jan 2022 17:46 Redigerad: 23 jan 2022 17:56

Får jag dubbelkolla om du skrivit av uppgiften rätt?


Tillägg: 23 jan 2022 17:49

Ska det inte vara:

24·38=9n·64


Tillägg: 23 jan 2022 17:52

Visa spoiler 24·38=9n·6424·34·34=(32)n·64(2·3)4·34=32n·6464·34=32n·6434=32n4=2nn=2

 

Hallonet 63
Postad: 24 jan 2022 14:15
Programmeraren skrev:

Kan det vara så att uppgiften börjar med 2^4 (och inte 2^2)?

I potensekvationer är i princip alltid strategin att:
1) Förenkla
2) Skriv om så att det bara finns multiplikationer kvar (inga plus eller minus)
3) Skriv om så att basen är samma på båda sidorna
Bryt upp tal av typen (a*b)^x till a^x * b^x
Samla ihop de med samma bas: a^x * a^y = a^(x+y)
Bryt upp tal av typen (a^2)^x till a^(2x)
Bryt upp tal av typen (a*a)^x till a^(2x) (följer av reglerna ovan)
Förenkla igen
4) Lös den nya ekvationen som finns i exponenterna

Exempel:
4^x + 2^51 = 2^51 + 2^51 + 2^51
4^x = 2^51 + 2^51
4^x = 2*2^51
4^x = 2^52
(2^2)^x = 2^52
2^(2x)=2^52
2x=52
2x/2=52/2
x=26

Ja precis, tack så jättemycket!

Svara
Close