Nationalekonomi - Finansiell ekonomi
Hej!
Jag har problem med en fråga som hör till kursboken ”Finance” av Hans Byström på grundkursen i nationalekonomi. Frågan som handlar om finansiell aritmetik är ställd på engelska och lyder så här:
Using a 5 per cent rate of interest, what is the future value (t = 4) of the following cash flow pattern (rounded off)? Today is t=0 t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
–1700 300 500 –100 1500
Svaret ska vara 227, men hur kommer jag fram till det?
Det finns inga liknande exempel i boken, utan då har jag formeln FV=PV(1+r)^n
där FV= Future value
PV= Present value
r= räntan i decimalform (5% ränta blir t.ex. 0,05)
n= det framtida datum för vilket vi vill kalkylera det framtida värdet.
Jag antar att n=4, r=0,05
Hur går jag tillväga sedan?
Tacksam för svar.
Jag ser att jag gjort ett fundamentalt fel när jag blandat ihop t och n. Det är ju t=4
Det är troligen så att jag använt helt fel formel. Återkommer när jag kikat vidare på detta.
Det du vill göra är att räkna nuvärdet ("present value" på engelska, förkortas PV) av dina framtida värden (kassaflödena alltså, "future value" på engelska som förkortas FV). Att göra så kallas att diskontera, och det brukar visserligen finnas en färdig formel att kolla upp för det men eftersom du redan har hittat formeln för att räkna ut det framtida värdet givet att du vet nuvärdet (FV = PV * (1+r)^n ) så behöver du inte leta längre. Vi stuvar bara om där lite grann för att lista ut att PV = FV / (1+r)^n . "n" här representerar tidssteg, så i din uppgift är det "t" och inte "n" du använder. Alltså, PV = FV / (1+r)^t. Det blir samma sak.
För vart och ett av dina framtida kassaflöden kan du nu räkna ut ett nuvärde, alltså vad det är värt idag. De kommer alla ha olika värden på t eftersom de ligger olika långt fram i tiden. För det sista blir det FV = 1500 / (1+0.05)^4 = ca 1243. De andra räknar du ut på motsvarande sätt (kom ihåg minustecken för negativa kassaflöden).
Tack så mycket för hjälpen!
Nej, så här är det!
Man ska beräkna 5 olika framtida värden (FV) av flöden idag i förhållande till t=4, .dvs i förhållande till om 4 år.
"Idag 1" är alltså flödet -1700 och det är 4 år till det framtida värdet som vi vill beräkna.
"Idag 2" är flödet 300 och det är 3 år till det framtida värdet som vi vill beräkna.
"Idag 3" är flödet 500 och det är 2 år till det framtida värdet som vi vill beräkna.
"Idag 4" är flödet -100 och det är 1 år till det framtida värdet vi vill beräkna.
"Idag 5" är flödet 1500 och det sammanfaller med tidpunkten för det framtida värdet som vi vill beräkna, då det är 0 år till dess!
FV=-1700*(1+0,05)^4 = -2066,36
FV=300*(1+0,05)^3 = 347,29
FV=500*(1+0,05)^2 = 551,25
FV=-100*(1+0,05) = -105
FV=1500*(1+0,05)^0 = 1500
Om jag summerar alla framtida värden blir summan 227,18 vilket kan avrundas till 227.
