Nästa tal i talföljden
Frågan lyder följande: Vad är nästa tal i talföljden?
Talen är 10, 4, 0, -2
Facit säger att svaret är -3, men får inte ihop det
4=10-6
0=4-4
-2=0-2
osv
Kolla differensen mellan talen så får du 6,4,2 vilket betyder att nästa diff borde vara 1.
Varför borde nästa differens vara 1? Den borde väl vara 0.
Det ser ut som om den nya differensen är hälften så stor som den förra.
10-6=4. 4-4=0. 0-2=-2. -2-1=-3... Ser du något mönster? Man subbtraherar med hälften av det man gjorde förut
Henrik Eriksson skrev :Nej.
Det har du rätt i! Den första differensen stämmer inte med det mönstret. Kan det vara så att det första talet skall vara 8, inte 10 (med tanke på vad facit tydligen vill ha för svar)?
I så fall skulle det första talet vara 12.
Henrik Eriksson skrev :I så fall skulle det första talet vara 12.
Du har ju rätt igen! Fyra var ju andra steget.
Jag skulle tro att ett av talen är fel. När jag anpassar en kurva får jag att formeln för det n-te talet = 0.8571n^2 - 6.6286n + 9.9143. Ja, tjena.
Dunderklumpen skrev :Jag skulle tro att ett av talen är fel. När jag anpassar en kurva får jag att formeln för det n-te talet = 0.8571n^2 - 6.6286n + 9.9143. Ja, tjena.
Det n:te talet efterfrågas inte i uppgiften.
statement skrev :Dunderklumpen skrev :Jag skulle tro att ett av talen är fel. När jag anpassar en kurva får jag att formeln för det n-te talet = 0.8571n^2 - 6.6286n + 9.9143. Ja, tjena.
Det n:te talet efterfrågas inte i uppgiften.
Om man ritar in punkterna så ser de ut att passa på en exponentiell eller kvadratisk kurva. Antaget att talen i talföljden kan beskrivas av en kvadratisk ekvation, att differensen förändras linjärt: 10-4=6, 4-0=4, 0-(-2)=2, får man en inte så vacker formel.
Eftersom det är årskurs 8 tror jag inte uppgiften är svårare än så.
Jag och min lärare har kommit fram till att det måste vara nåt fel i facit :P
