När träffar bollarna varandra

Hejsan!
Jag behöver hjälp med denna uppgift:

Pelle släpper en liten boll från ett fönster 8,0 m över marken. Precis rakt under står Nisse och kastar en likadan boll rakt uppåt i samma ögonblick som Pelle släpper sin. Bollen kastas från en höjd av 2,0 m över marken. Nisse kastar sin boll med hastigheten 7,5 m/s och lyckas verkligen med konststycket att träffa Pelles boll på vägen.
a) På vilken höjd över marken träffar bollarna varandra?
b) Åt vilket håll rör sig Nisses boll när bollarna träffar varandra?

Jag har inte kommit så långt, men jag tänker att jag kanske kan lösa denna uppgift med ett ekvationssystem där s (sträckan) är den okända. Men jag vet inte hur jag ska göra det. Uppskattar all hjälp!

Börja med att rita upp en bild och lägg upp den här.

Med hjälp av denna bild kan jag se att höjdskillnaden mellan Pelle och Nisse är 6 m, men hur ska jag utnyttja det?

Kan du skriva dels en funktion P(t) som visar hur högt över marken Pelles boll är vid tiden t, dels en funktion N(t) som visar hur högt över maren Nisses boll är.

Smaragdalena skrev:
Kan du skriva dels en funktion P(t) som visar hur högt över marken Pelles boll är vid tiden t, dels en funktion N(t) som visar hur högt över maren Nisses boll är.

Jag vet inte hur jag ska börja. Men jag antar att startvärderna ska vara den höjden de befinner sig på. Pelles = 8 m och Nisse = 2m

Hur ser formeln ut för att beräkna s(t) om accelerationen är konstant?

Smaragdalena skrev:
Hur ser formeln ut för att beräkna s(t) om accelerationen är konstant?

s = v₀*t + $\frac{a t^{2}}{2}$

P (t) = $\sqrt{\frac{2 \times 8}{9, 82}}$

Har jag tänkt rätt? Jag har tänkt att jag bryter ut t ur den formeln och sedan sätter in de värden jag har.

Nej, du har inte skrivit rätt formel än. Vi kan inte gå vidare förrän du har gjort det. Det saknas en term som visar var bolen är när t = 0.

Smaragdalena skrev:
Nej, du har inte skrivit rätt formel än. Vi kan inte gå vidare förrän du har gjort det. Det saknas en term som visar var bolen är när t = 0.

Är det den här formeln du syftar på

v = v_o + a*t

Nej. Jag vill ha hela formeln för s(t). Jag har berättat vad som saknas.

Det kanske klargör något om man ritar ett s-t-diagram med båda bollarna.

Smaragdalena skrev:
Nej. Jag vill ha hela formeln för s(t). Jag har berättat vad som saknas.

s = v₀ *t + $\frac{a \times t^{2}}{2}$

Jag förstår inte vad du menar. Vilken term är det du syftar på? Kan det vara s?

Om du inte har med termen s₀ har vi ingenstans vi kan stoppa in 8,0 respektive 2,0.

Smaragdalena skrev:
Om du inte har med termen s₀ har vi ingenstans vi kan stoppa in 8,0 respektive 2,0.

Jaha, så det ska vara s = s₀ + v₀*t + $\frac{a \times t^{2}}{2}$

Är det här en formel som kan användas allmänt? Min lärare har inte nämnt den.

Det är en mycket användbar formel. Den borde stå i din formelsamling.

Smaragdalena skrev:
Det är en mycket användbar formel. Den borde stå i din formelsamling.

Jag kan inte hitta den, men när använder man den?

När man vill veta sträckan som en funktion av tiden.

Smaragdalena skrev:
När man vill veta sträckan som en funktion av tiden.

Okej!

Så i detta fall blir det

s = s₀ + v₀ *t + $\frac{a \times t^{2}}{2}$

Nisses: s = 2 + 7,5*t + $\frac{- 9, 82 \times t^{2}}{2}$

Pelles: s = 8 + v₀*t + $\frac{9, 82 \times t^{2}}{2}$

Är det rätt?

Nej, de accelererar på samma sätt.

Och v₀ är 0.

Laguna skrev:
Nej, de accelererar på samma sätt.

Och v₀ är 0.

Men är inte den ena accelerationen negativ och den andra positiv för att de kastas från olika riktningar?

Tyngdkraften är riktad åt samma håll för båda.

Laguna skrev:
Tyngdkraften är riktad åt samma håll för båda.

Hur menar du?

Accelerationen kommer av tyngdkraften. Tyngdkraften drar saker mot jordens medelpunkt.

Svara

Visa senaste svar