När tecken byts i en ekvation

Ayra skrev:

När byta tecken i en ekvation? Liksom om man har minus och minus som blir det ju minus och plus, men när man har plus och minus vad blir det då?

Strunta i att "byta tecken" när du löser ekvationer, det blir så ofta fel! Använd balansmetoden istället - gör samma sak på båda sidor av ekvationen.

Ser att Smaragdalena svarat redan.

Hon har rätt, men om det är parenteser du fungerar över så tänker jag så här:

Vi struntar i x, utan kör bara med siffror så länge.

10+(5+2)

Här har du 10 och skall lägga till (5+2). Det är ju samma som 10+7=17.

10+(5-2)

Här har du 10 och lägga till (5-2). Du skall alltså lägga till 3. Eftersom det står ett plus före parentesen behöver du inte bry dig. Det blir 10+5-2=13.

10-(5-2)

Nu får vi passa oss! Det står ett minustecken före parentesen.

Vi har 10, men skall inte ta bort 5 och sedan också ta bort 2. I så fall skulle vi får 10-5-2=3, vilket är fel.

Det vi skall ta bort mindre än 5, alltså (5-2)=3.

Du kan ta bort parentesen, men då måste du byta tecken inuti: 10-5+2=7.

Sedan spelar det ingen roll om det är siffror eller x. Det är samma regler som gäller.

Men för denna ekvationen då:

3a- (2b+a)-4b

Ayra skrev:

Men för denna ekvationen då:

3a- (2b+a)-4b

Vi skippar -4b så länge och har kvar:

3a-(2b+a)

Från 3a skall vi subtrahera det inom parentesen (2b+a). 

Om vi bara tar bort parentesen rakt av kommer vi att få:

3a-2b+a

Det är inte OK, för då har vi ju helt plötsligt adderat ett a.

Alltså måste vi byta tecken inom parentesen när vi tar bort den:

3a-2b-a

Det där är bättre! Vi subtraheterar 2b och dessutom ett a.

Jo, sedan hade vi ju -4b också:

3a-2b-a-4b

Jag får det till 2a-6b.

Verkar det rimligt?

Ja jag förstår men kan man tänka lite såhär: - och - = - och +

+ och - = + och -

— och + = - och -

+ och + = + och +

Det vågar jag inte svara på, eftersom jag inte vet exakt vad du frågar om. Det är inte bra att enbart lära sig något utantill, särskilt om det inte stämmer. Bättre att förstå vad man gör. 

Kika här, särskilt på avsnittet som heter "borttagande av parenteser": Uttryck med parenteser (Årskurs 8, Variabler och uttryck) – Matteboken