När stabiliseras föreningen i tanken?
En tank innehåller 30000 l rent vatten. Vatten som innehåller 0,008 g/l av en förorening tillförs tanken med en hastighet av 600l/min. Av det väl blandade förorenade vattnet bortförs 800l/min. Efter hur lång tid börjar mängden föroreningar i tanken att stabiliseras?
Jag ställer upp följande diffekvation: där t står för tiden i minuter.
Men hur ska jag ta reda på när mängden stabiliseras. Är det efter 150 min för att då är nämnaren noll?
Tacksam för hjälp
Lösningen har stabiliserat sig när den är stationär, dvs ej förändras i tiden. Detta sker då y'=0.
Jag har lite svårt att förstå din modell, hur tog du fram den?
Så här tänkte jag när jag tog fram min modell.
IN: 0,008*600 = 4,8
UT: . Men eftersom vattnet i tanken minskar med 200l/min så måste jag ju ta hänsyn till det. Då får jag istället 30000-200t och när jag förkortar det så får jag 150-t. Alltså får jag det till:
Hur tar jag reda på när y' är noll? Försökte ställa upp i Geogebra med hjälp av LösODE men får att y bara lutar neråt, alltså om y inte har max eller minimi-värde så är ju aldrig y'=0
