När skall kunjuratregeln användas för faktorisering?
Håller på med faktorisering och är lite osäker när det står att här kommer lite blandade faktoriseringar.
Ibland så används konjuratregeln vilket ger att svar tex (x+3)(x-3) och ibland blir svaren tex 2x(x-3)
hittar inget konkret exempel direkt men helt frågan är helt enkelt när skall man använda sej utav konjuratregeln vid faktorisering och när skall man inte använda den?
Om man har en differens kan man ju alltid använda konjugatregeln. Men det blir inte alltid enklare. Jag visar med ditt exempel. Du nämnde som man bör faktorisera så här:
Men jag skulle ju också kunna använda konjugatregeln. Då blir det så här:
Detta är inte fel, men det har inte heller givit mig ett enklare uttryck. Så därför gör jag inte så. Målet med att faktorisera är oftast att få ett uttryck som på något sätt är enklare att hantera.
Konjugatregeln är bra att använda när du har ett uttryck på formen (ax)^2 minus ett tal, kalla det k, i kvadrat. Exempel:
4x^2-9:
(ax)^2=a^2*x^2
4 är ett kvadrattal, så a skulle i sådant fall vara två. Nio är också ett kvadrattal. Samt att uttrycket innehåller ett minustecken. Hmmm... Det låter lovande. Vi provar att låta a vara två och k vara tre.
(2x-3)(2x+3)=2x*2x + 6x - 6x - 9 = 4x^2-9. Perfekt! Konjugatregeln kan alltså användas i detta fall.
En kvadrat minus en annan kvadrat:
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
36 - 25 = (6+5)(6-5)
49z^2 - 16 = (7z + 4)(7z - 4)
Så använder man konjugatregeln (stavning: konjugatregel)
