När ska man använda derivata
I den här uppgiften, och i allmänhet, har jag svårt att förstå när man ska använda sig av derivata. Beräkningarna här förstår jag, men jag förstår inte varför man inte bara använder sig av funktionen g(x). Någon som kan hjälpa mig förstå?
Om du skulle rita upp g(x) som en graf, y= g(x) så skulle du vara ute efter lägsta punkten på kurvan.
En lägstapunkt ges av värdet minskar precis innan punkten för att därefter öka.
I lägstapunkten går med andra ord derivatan över från att vara negativ till att vara positiv.
Eller, med andra ord, i en lägstapunkt är derivatan noll.
Så om du undersöker när som derivatan är noll så hittar du lägsta punkten.
Hur hade du tänkt att man skulle använda funktionen g(x)?
Om man inte har tillgång till f'(x), eller om f'(x) = 0 är svår att lösa, så kan man prova sig fram, och det finns effektiva metoder för det.
Det enkla svaret är troligen att man söker en "tillämpning" för en matematisk teori.
Det finns inget som säger att derivata är den enda metoden för att finna lösningen. Före teknikens intåg var det ett effektivt sätt jfrt. värdetabell. Idag är det helt passé, med tanke på de tekniska hjälpmedel som finns.
