När ska accelerationen vara -9.82 och när ska det vara 9.82?

Om sträckan ökar uppåt så är det -9,82, om sträckan ökar neråt är det 9,82.

Vad innebär det att en sträcka ökar uppåt respektive neråt?

Du kan alltid själv bestämma om du vill att accelerationen skall vara positiv eller negativ, var bara konsekvent inom samma uppgift. Om det handlar om en bil som accelererar är det (tycker jag) självklart att accelerationen är positiv, om bilen bromsar känns det naturligt att accelerationen är negativ.

Välj det som känns enklast att räkna med. Om man står på marken och kastar en sten uppår tycker jag att det känns naturligt att välja markytan osm referensnivå och räkna ut hur högt ovanför marken som stenen är efter ett visst antal sekunder, och då väljer man accelerationen -g. Om det handlar om att kasta en sten rakt ut från ett stup kan det kännas naturligt att välja kastplatsen som nollnivå och räkna med att avståndet till stenen blir större och större när den faller neråtoch då väljer man accelerationen g (men man hade lika gärna kunnat säga att man kastar ut stenen 100 m ovanför markytan och låta detta avstånd minska till 0 när stenen faller i marken med en duns och alltså räkna med -g).

Kan man också tänka att tiden inte kan vara negativ. Och därifrån anpassa accelerationen utifrån det? Dvs. Om jag sätter a=-9.82 och får ett negativt värde kan jag istället sätta a=9.82 och få ett positivt värde på t.

Om du får en negativ tid har du förmodligen ställt upp din ekvation fel. Andragradsekvationer ger ofta två rötter, varar en är negativ, och då kan man förkasta den som fysikaliskt omöjlig (men matematiskt korrekt). Är det någon särskild uppgift du tänker på? Om du redan har en tråd om den uppgiften, så länka dit här.