När når kulan sin högsta höjd?
Hej,
Har fastnat på en a)b)c)d) uppgift. Sökte på uppgiften och såg att det finns ett inlägg om uppgiften från 2018. Men inlägget svarar inte riktigt på min fråga och undrar väl om jag kanske kan få hjälp med det jag fastnat på eller mina frågor.
Uppgiften:
En kula som skjuts rakt upp kommer efter tiden t s befinna sig på höjden h m. Kulans höjd ges av funktionen h(t) = −5t2 + 30t.
a) När kommer kulan tillbaka till utskjutningspunkten? Räkna fram de till -6 men de är fel ska vara 6 men vet ej varför jag får fram -6 när jag räknar. Har gjort ett inlägg om det, skulle vara skönt att förstå vad man gjort fel så jag lär mig. men gick vidare till b uppgiften medan jag väntar på hjälp.
b) När når kulan sin högsta höjd? jag vet inte hur jag ska få fram det, liksom bara genom att räkna? Vet vad svaret ska bli, men vet inte hur jag räknar fram de svaret? Försökte liksom testa mig fram men sudda bara bort mina uträkningar för de är så fel.
c) Hur högt når kulan? Det är lika här, hur ska man kunna räkna fram detta liksom?
d) Ange definitions- och värdemängd för funktionen. Såg ett inlägg på denna fråga som jag skumläste igenom och tror jag kan klara av uppgiften med hjälp av de inlägget, det var massa bra info svar där, så frågar inget om denna uppgift här.
Utskjutningspunkten får man då kulan skjuts ut, dvs. då ingen tid passerat, dvs. då t=0.
h(0)= -5*0*0+30*0 = 0
Så det gäller för dig att räkna ut vilket annat t-värde som ger att h(t) = 0.
På b)-uppgiften kan du utnyttja att det är en parabel som har en symmetrilinje. På c)-uppgiften likaså.
Kulan kommer tillbaka efter 6s, det är svaret på a. Men hur ska jag kunna räkna fram högsta höjd? Högsta höjd är väl extrempunkten. Men menar du att jag ska göra en graf då? för jag förstår inte hur jag ska kunna rkna mig fram till de svaret?
Om kulans höjd är funktionen: h(t)=-5t^2+30t och detta då är 6 dvs h(t)=6. Och jag vill nu få fram vad högsta höjd är. så tänker jag ju att h = höjd så de blir ju då att: h(t)=6, h(6)=0 tänker jag?
**
(men hur får jag 3 från detta liksom) så då tänker jag att jag har/tänker fel
Naturens skrev:[...]
Uppgiften:
En kula som skjuts rakt upp kommer efter tiden t s befinna sig på höjden h m. Kulans höjd ges av funktionen h(t) = −5t2 + 30t.a) När kommer kulan tillbaka till utskjutningspunkten? Räkna fram de till -6 men de är fel ska vara 6 men vet ej varför jag får fram -6 när jag räknar. Har gjort ett inlägg om det, skulle vara skönt att förstå vad man gjort fel så jag lär mig. men gick vidare till b uppgiften medan jag väntar på hjälp.
Se svar från Bedinsis.
b) När når kulan sin högsta höjd? jag vet inte hur jag ska få fram det, liksom bara genom att räkna? Vet vad svaret ska bli, men vet inte hur jag räknar fram de svaret? Försökte liksom testa mig fram men sudda bara bort mina uträkningar för de är så fel.
Du vet att h/t-grafen är en parabel med nollställen vid t = 0 och t = 6.
Du vet att symmetrilinjen ligger mitt emellan dessa nollställen, dvs vid t = 3.
Du vet att vertex (i det här fallet maximipunkten) ligger på symmetrilinjen.
Svaret är alltså vid t = 3 sekunder.
c) Hur högt når kulan? Det är lika här, hur ska man kunna räkna fram detta liksom?
Eftersom maximipunkten nås vid t = 3 sekunder så fås höjden genom att beräkna h(3).
Tack för all hjälp. Uppskattas
