När man ska använda partiell integration / variable byte

Det är inte något som det finns en regel för precis. Det är lite av en känsla man utvecklar med tiden.

I vilket fall: det finns ingen anledning att bestämma sig för tidigt. Om du tänker att en integral går att lösa med antingen den ena eller den andra metoden, så utför första steget i båda metoderna och se vilken som ser aptitligare ut att fortsätta på.