När kör en accelererande bil om en bil med konstant hastighet?
Hej,
jag har lite problem att lösa b-delen i den här uppgiften. A-delen tror jag att jag har löst rätt med formeln v=at, som ger till exempel
B-delen misstänker jag ska lösas med formeln s=vt, men kan inte komma på hur.
Det går ju att komma fram till svaret om man med penna och papper skriver ner vad som händer varje sekund för bil A och bil B, men det räcker ju inte som svar, samtidigt är det ju så att lösningen gömmer sig där någonstans.
Den här uppgiften ingick i ett urvalsprov till teknisk yrkeshögskola i Finland 26.05.2016
https://www.novia.fi/assets/Sidor/2/1625/Teknikens-urvalsprov-2016.pdf
Den accelererande bilen kör om den med konstant hastighet när sträckan de har färdats är lika. Sträckan motsvarar arean under linjen, d v s en rektangel för den "konstanta" bilen och en triangel för den accelererande.
Hastigheten är tidsderivatan av sträckan, och accelerationen är tidsderivatan av hastigheten. Du måste vara medveten om att v=at bara gäller om accelerationen är konstant och s=vt bara om hastigheten är konstant (a=0).
Har då efter många om och men formulerat , som skulle ge .
Svaret blir då t=0 eller t=10. Man kan anta att 0 inte är rätt.
t=10s
Har jag gjort rätt? Går det att göra på ett enklare sätt?
Ja, det är rätt. t = 0 är ju där bilarna började, så det är också rätt, men inte det som efterfrågades. Enklare går det inte att göra.
Tack för hjälpen!
