När kommer bilen ikapp motorcykeln?
Uppgiften lyder:
"En motorcykel och en bil accelererar med konstant acceleration från en given gemensam startpunkt, upp till deras respektive maxfart. Motorcykelns acceleration är 4.38m/s^2 och bilens acceleration är 3.25m/s^2. Maxfarten för MC är 41.9m/s och för bilen är det 52.5m/s. Bestäm efter vilken tid bilen hinner ikapp motorcykeln."
Jag har löst enligt följande men känner mig osäker på om det är rätt.
Räknade ut när MC når maxfart mha Vx=V0x+ax*t :
41.9m/s=4.38m/s^2 * t --> t=9.57s
Räknade ut hur långt MC har färdats då mha x=x0+V0t+0.5*ax*t^2 :
0.5*4.38m/s^2*(9.57s)^2 = 200.57m
Räknade ut hur långt bilen hinner färdas på 9.57 mha x=x0+V0t+0.5*ax*t^2 :
0.5*3.25m/s^2*(9.57s)^2 = 148.83m
MC har alltså färdats 200.57m-148.83m=51.74m längre.
Bilens hastighet efter 148.83m är:
3.25m/s^2 * 9.57s = 31.10m/s
Jag tog sedan x=x0+V0t+0.5*ax*t^2 för MC respektive bil och satte lika med varandra :
51.74m + 41.9m/s * t = 31.10m/s *t + 0.5*3.25m/s^2 *t^2
Satte in t=9.57s för MC och löste ut för t.
Fick ut att t är 9.67s och således blir tiden då bilen kommer ikapp MC 9.57+9.67 = 19.24s
Har inget facit så tar tacksamt emot tips på om detta är rätt eller inte. :)
Om du läser fysik på universitetet, borde du ha lärt dig integrera. Du borde också ha lärt dig att en tid inte kan uttryckas i enheten m/s.
Oj, finns väl ingen anledning att vara otrevlig?
Standard-fråga...har du ritat?
Både v-t och s-t-diagram kunde vara trevligt.
Jag förstår inte vad du gör på slutet. Tänk på att när maxhastigheten är nådd fortsätter bil och mc med konstanta hastigheter.
ax ser ut som a gånger x. Det är olämpligt att ha en variabel som heter så.
Jag räknade ut hur långt motorcykeln färdats efter 9.57s och satte sträckan lika med (bilens hastighet*t + bilens acceleration div. med 2 och multiplicerat med t i kvadrat). Det är här jag är osäker på vad jag ska göra. Har du något tips?
Rita ett v-t-diagram för både bil och mc. Beräkna areorna under kurvorna med hjälp av integraler. För vilket värde på t är ?
