När kan man stryka ln ?

Hej! Jag räknade den här och misstänker att jag strök fel ln.. Skulle någon förklarar mitt fel?
$\lim_{x \to \infty} (2 \ln x - \ln (x^{2} + x + 1)) = \lim_{x \to \infty} \frac{\ln x^{2}}{\ln (x^{2} + x + 1)} = \lim_{x \to \infty} \frac{\ln x^{2}}{\ln x^{2} (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})} = \frac{1}{1 + 0 + 0} = 1$

Du gör ett fel med logaritmlagarna i första steget

ln(a) -ln(b) = ln(a/b)

Du har skrivit att ln(a)-ln(b) = ln(a)/ln(b) vilket alltså är fel!!

Hur ser uppgiften ut egentligen? Det fattas en högerparentes, var skall den vara?

Smaragdalena skrev:
Hur ser uppgiften ut egentligen? Det fattas en högerparentes, var skall den vara?

Fixat!

Ture skrev:
Du gör ett fel med logaritmlagarna i första steget

ln(a) -ln(b) = ln(a/b)

Du har skrivit att ln(a)-ln(b) = ln(a)/ln(b) vilket alltså är fel!!

Jaa, vilket dumt fel! Så det blir
... $\underset{x \to \infty}{\lim \ln} \frac{x^{2}}{x^{2} (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})} = \underset{}{\ln \frac{1}{1 + 0 + 0} = \ln 1 = 0}$

Japp!

Svara

Visa senaste svar