När kan man använda L´hopitals regel vid gränsvärdesberäkning?
Se ovan från wikipedia. Jag har lärt mig att man oftast undviker att använda L´Hopitals regel till gränsvärdesberäkning när x går mot t.ex. noll eller oändligheten. Men jag ser att många löser gränsvärden med L´Hopital ändå. Är det något som jag har missuppfattat helt? Nu när jag t.ex. läser på wikipedia så verkar det inte vara några problem. Finns det något man bör tänka på?
Det går alldeles utmärkt att använda L'Hopitals regel om x går mot noll eller oändligheten. Däremot brukar inte L'Hopital vara förstahandsvalet för att beräkna gränsvärden, då det ofta är att skjuta myggor med kanon, samt kräver att det bevisas att alla tre punkter i din bild är uppfyllda.
L'Hopitals regel kan inte användas om f(x) går mot positiv/negativ oändlighet och g(x) går mot noll, och vice versa. Det kanske är därifrån du fått att x inte får gå mot noll eller oändlighet? Detta framgår inte riktigt av formuleringen på svenska wikipedia, men är desto tydligare på den engelskspråkiga sidan:
Tillägg: 1 apr 2024 21:10
Det finns också en anledning till varför L'Hopitals regel lärs ut sent i kapitlen om gränsvärden. Ganska ofta ser man personer använda L'Hopitals regel för alla gränsvärden efter att de lärt sig regeln, många gånger inte helt korrekt. Det är lite som uttrycket "för den som bara har en hammare ser alla problem ut som en spik". :)
