När hjärnan vägrar förstå varför? (enkel grej)
Ibland händer det att jag hakar upp mig på ganska enkla tal. Särskilt om jag varit säker på att jag har haft rätt och det sen visar sig vara fel.
Ett exempel:
En kräftodlare märker 100 kräftor med vit färg på ena klon och släpper tillbaka dem i dammen.
Sen sätter hon ut burar och fångar 40 kräftor, vara 5 har en vit klo.
Hur många kräftor bör det finnas i dammen innan hon tog upp burarna?
Så 5 av 40 = 1/8
Det är nu det blir fel. Jag tycker tydligen att för att se det hela så tar jag 40*8 = 320 = antalet kräftor i sjön.
Rätt svar blir det om jag:
Tar totala antalet kräftor / ration av stickprovet
100 / 1/8 (ett hundra delat med en åttondel) använder reglerna för dividering med av bråk med heltal vilket ger 800/1 alltså 800.
Okej. Så det positiva med den här tråden är att jag lyckades räkna mig fram till svaret. Men varför jag skulle göra på det viset vill inte riktigt gå in.
Någon som sitter på en förklaring som kanske kan låsa upp min hjärna?
mvh Johan
Hej och välkommen på pluggakuten!
I sådana fall brukar jag upprepa beräkningen med mer extrema siffror.
Låt oss säga att vi märker 1 000 kräftor (sedan 1 000 000 kräftor) med vit färg. Sedan fångar vi 40 varav 5 är vita. Skulle du fortfarande tro att det bara fanns 320 kräftor? Så börjar du förstå att antalet kräftor ska bestämmas i förhållande till antalet vitmärkta kräftor (8*1000, eller 8*1 000 000) och inte i förhållande till de fångade kräftorna (8*40).
Macilaci skrev:Hej och välkommen på pluggakuten!
I sådana fall brukar jag upprepa beräkningen med mer extrema siffror.
Låt oss säga att vi märker 1 000 kräftor (sedan 1 000 000 kräftor) med vit färg. Sedan fångar vi 40 varav 5 är vita. Skulle du fortfarande tro att det bara fanns 320 kräftor? Så börjar du förstå att antalet kräftor ska bestämmas i förhållande till antalet vitmärkta kräftor (8*1000, eller 8*1 000 000) och inte i förhållande till de fångade kräftorna (8*40).
Haha...joo när du säger det sådär så. 1 000 000 haha...jo då låter inte 320 särskilt troligt/sannolikt eller logiskt.
Tack! Det där hjälpte.
Men i om vi skulle köra matematiska termer. Varför är det fel att göra som jag gjorde först? Att ration på ett stickprov skulle kunna ge svar på den totala populationen?
Äsch jag vet inte. Snöat in mig för mycket på det här talet. Borde gå vidare bara.
Att ration på ett stickprov skulle kunna ge svar på den totala populationen?
Men det förhållandet 1/8 måste du tillämpa på totala antalet märkta kräftor.
8 gånger det antalet (100) ger svaret, inte 8 gånger antalet fångade kräftor.
När du utvunnit en kvot ur stickprovet, är stickprovets storlek (40 fångade) inte längre av betydelse.
Eller:
1/8 av de fångade kräftorna var märkta.
Då bör 1/8 av alla kräftor (x) vara märkta.
Och det var 100 st.
x/8 = 100
x = 8*100 = 800.
Louis skrev:Att ration på ett stickprov skulle kunna ge svar på den totala populationen?
Men det förhållandet 1/8 måste du tillämpa på totala antalet märkta kräftor.
8 gånger det antalet (100) ger svaret, inte 8 gånger antalet fångade kräftor.
När du utvunnit en kvot ur stickprovet, är stickprovets storlek (40 fångade) inte längre av betydelse.Eller:
1/8 av de fångade kräftorna var märkta.
Då bör 1/8 av alla kräftor (x) vara märkta.
Och det var 100 st.
x/8 = 100
x = 8*100 = 800.
Bra svar! Tackar
