När har x^2+2(a-1)x -a + 7 = 0, två olika positiva reella lösningar?

Vad är b och c?

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

Aha, då förstår jag. Jag har inte sett den formulan förut :)

Jag tycker din uträkning ser rätt ut, dvs att du visar att a < 7. Men vad är det som säger i din uträkning att a > 3 eller a < -2? Du har inte visat att det finns någon undre gräns (3) eller att a även har -2 som en övre gräns. Iallafall inte vad jag kan se.

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

Aha, då förstår jag. Jag har inte sett den formulan förut :)

Jag tycker din uträkning ser rätt ut, dvs att du visar att a < -7. Men vad är det som säger i din uträkning att a > 3 eller a < -2? Du har inte visat att det finns någon undre gräns (3) eller att a även har -2 som en övre gräns.

Tack för dina svar!

Angående gränserna, jag vet att a) är rätt i uppgift 7, och ekvationen som används för den uppgiften är identisk till den som används för uppgift 8. Alltså Gäller samma gränser.

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

Aha, då förstår jag. Jag har inte sett den formulan förut :)

Jag tycker din uträkning ser rätt ut, dvs att du visar att a < -7. Men vad är det som säger i din uträkning att a > 3 eller a < -2? Du har inte visat att det finns någon undre gräns (3) eller att a även har -2 som en övre gräns.

Tack för dina svar!

Angående gränserna, jag vet att a) är rätt i uppgift 7, och ekvationen som används för den uppgiften är identisk till den som används för uppgift 8. Alltså Gäller samma gränser.

Hur visade du gränserna i första uppgiften?

I uppgift 8 finns ordet "positiva", det gör det inte i uppgift 7.

Laguna skrev:

I uppgift 8 finns ordet "positiva", det gör det inte i uppgift 7.

Det säger väl bara att x ska vara positiva, inte a?

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

oberoende skrev:

Visa föregående citat

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

Aha, då förstår jag. Jag har inte sett den formulan förut :)

Jag tycker din uträkning ser rätt ut, dvs att du visar att a < -7. Men vad är det som säger i din uträkning att a > 3 eller a < -2? Du har inte visat att det finns någon undre gräns (3) eller att a även har -2 som en övre gräns.

Tack för dina svar!

Angående gränserna, jag vet att a) är rätt i uppgift 7, och ekvationen som används för den uppgiften är identisk till den som används för uppgift 8. Alltså Gäller samma gränser.

Hur visade du gränserna i första uppgiften?

För att det ska finnas två reella lösningar, måste 
sqrt(b^2-4c) > 0.
=>
b^2 - 4c > 0
b = 2(a-1)
c = (-a+7)
Sedan är det bara att förenkla. Då får vi en andragradsekvation.
Denna ger rötterna a1 = -2, a2 = 3
Ekvationen är positiv till vänster och höger om a1 respektive a2. Alltså måste a) vara rätt svar.

Laguna skrev:

I uppgift 8 finns ordet "positiva", det gör det inte i uppgift 7.

Att det ska finnas två positiva reella lösningar innebär att:
$-b -\sqrt{b^2-4c} > 0$
Eller hur?

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Visa föregående citat

oberoende skrev:

EnApelsin skrev:

Vad är b och c?

b = 2(a-1)
c = (-a+7)

Okej, hur kommer det sig att du blandar a, b och c när du använder pq-formeln? Och varför antar du att a=1?

Jag använder "quadratic formula", där a = konstanten före x^2. Blev otydligt i och med att jag använt beteckningen a två gånger, med olika innebörd. 

Ignorera den absolut första ekvationen i min lösning så blir det tydligare.

Aha, då förstår jag. Jag har inte sett den formulan förut :)

Jag tycker din uträkning ser rätt ut, dvs att du visar att a < -7. Men vad är det som säger i din uträkning att a > 3 eller a < -2? Du har inte visat att det finns någon undre gräns (3) eller att a även har -2 som en övre gräns.

Tack för dina svar!

Angående gränserna, jag vet att a) är rätt i uppgift 7, och ekvationen som används för den uppgiften är identisk till den som används för uppgift 8. Alltså Gäller samma gränser.

Hur visade du gränserna i första uppgiften?

För att det ska finnas två reella lösningar, måste 
sqrt(b^2-4c) > 0.
=>
b^2 - 4c > 0
b = 2(a-1)
c = (-a+7)
Sedan är det bara att förenkla. Då får vi en andragradsekvation.
Denna ger rötterna a1 = -2, a2 = 3
Ekvationen är positiv till vänster och höger om a1 respektive a2. Alltså måste a) vara rätt svar.

Ah okej. Jag testade att sätta in värden för a < -2 och  3 < a < 7. Om jag räknat rätt ger a < -2 positiva lösningar och 3 < a < 7 negativa lösningar. Förstår inte varför men a < -2 verkar vara rätt svar. Den röda är a = -2, den blåa är a = 5