När har f(x) en terasspunkt?

För vilka värden på konstanten a har f(x)=x^3/3 + ax^2 + 4x en terasspunkt? 

f'(x) = x^2 + 2ax + 4

0=x^2 + 2ax + 4

Jag får att f'(x)=0 ger nollställena:

x₁ = -a + roten ur a²-4

x₂ = -a - roten ur a² -4

För att det ska bli en terasspunkt gäller det att derivatan är 0 vid endast ett ställe, då borde väl a=4 för då är derivatan 0 vid x=-a?

Har jag tänkt rätt?