När gränsvärde=0

Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.

Yngve skrev:

Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.

vad menas med att ett gränsvärde inte existerar då? Om 0 räknas som att gränsvärdet existerar..

När uttrycket går mot plus eller minus oändligheten så existerar inte gränsvärdet.

Exempel

• Uttrycket 1/x² går mot 0 då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar och är lika med 0.
• Uttrycket x³ går mot oändligheten då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar inte.

Dessutom kan det vara så att gränsvärdet är olika beroende på från vilket håll man närmar sig den intressanta punkten. I så fall kan man tala om vänster- och högergränsvärde.

Ett fall till är t.ex. sin(1/x). Den hoppar allt tätare när man närmar sig noll, så den har inget gränsvärde där, trots att funktionen är begränsad.