4 svar
189 visningar
Maple555 behöver inte mer hjälp
Maple555 106
Postad: 1 okt 2023 23:25

När gränsvärde=0

Hej, undrar om när gränsvärde=0, betyder det att gränsvärdet inte existerar då? 

 

tack för svar!

Yngve 40177 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 2023 23:28

Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.

Maple555 106
Postad: 2 okt 2023 17:49
Yngve skrev:

Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.

vad menas med att ett gränsvärde inte existerar då? Om 0 räknas som att gränsvärdet existerar..

Yngve 40177 – Livehjälpare
Postad: 2 okt 2023 18:59

När uttrycket går mot plus eller minus oändligheten så existerar inte gränsvärdet.

Exempel

  • Uttrycket 1/x2 går mot 0 då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar och är lika med 0.
  • Uttrycket x3 går mot oändligheten då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar inte.
Laguna Online 30263
Postad: 2 okt 2023 21:32

Dessutom kan det vara så att gränsvärdet är olika beroende på från vilket håll man närmar sig den intressanta punkten. I så fall kan man tala om vänster- och högergränsvärde.

Ett fall till är t.ex. sin(1/x). Den hoppar allt tätare när man närmar sig noll, så den har inget gränsvärde där, trots att funktionen är begränsad.

Svara
Close