När gränsvärde=0
Hej, undrar om när gränsvärde=0, betyder det att gränsvärdet inte existerar då?
tack för svar!
Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.
Yngve skrev:Jodå, om ett gränsvärde är 0 så existerar det gränsvärdet.
vad menas med att ett gränsvärde inte existerar då? Om 0 räknas som att gränsvärdet existerar..
När uttrycket går mot plus eller minus oändligheten så existerar inte gränsvärdet.
Exempel
- Uttrycket 1/x2 går mot 0 då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar och är lika med 0.
- Uttrycket x3 går mot oändligheten då x går mot oändligheten. Gränsvärdet existerar inte.
Dessutom kan det vara så att gränsvärdet är olika beroende på från vilket håll man närmar sig den intressanta punkten. I så fall kan man tala om vänster- och högergränsvärde.
Ett fall till är t.ex. sin(1/x). Den hoppar allt tätare när man närmar sig noll, så den har inget gränsvärde där, trots att funktionen är begränsad.