När fylldes termosen om vi räknar med att starttemperaturen var 90 grader Celsius?
2- Hej!
Jag behöver hjälp med denna fråga:
Temperaturen i en termos avtar exponentiellt med tiden. Gustav hittar en termos med kaffe, en söndriva kl. 14.00 och mäter temperaturen till 40 grader Celsius. Kl. 17.00 är temperaturen 25 grader Celsius. När fylldes termosen om vi räknar med att starttemperaturen var 90 grader Celsius?
Jag vet att vi ska använda formeln för exponentiellt avtagande temperatur som ges av:
där T(t) är temp vis T
T0 är start temp ( i mitt fall 90 grader)
t är tiden och k är konstant
Men vet inte hur jag ska börja lösa den, uppskattar all hjälp:)
Vi låter 14.00 vara vår 0-tid. Det är härifrån i utgår ifrån.
T(0)=40
T(3)=25
Den första ekvationen ger direkt att
T(t)=40 e^(-kt)
Den andra ekvationen ger att
25=40 e^(-k*3)
vilket ger
k=ln(8/5)/3
varför
T(t)=40 e^(- ln(8/5)/3 t)
Nu är du intresserad av att finna det t för vilket T(t)=90
40 e^(- ln(8/5)/3 t) = 90
Efter lite harvande får du t ≈ -5.17611 d.vs. 5 timmar före vår 0-tid som var 1400 d.v.s. 0900.
så svaret blir t=-5!
Tack för svar, nu förstår jag
