När får man inte stryka nämnaren?

Du kan förenkla när det är samma faktor i täljare och nämnare, de "tar ut" varandra. Uttrycket $\frac{(x-4)(x-4)}{(x-4)}$ är samma som $(x-4)\frac{(x-4)}{(x-4)}$ och ett tal delat med sig självt är ju ett, så det uttrycket är samma sak som $(x-4) \cdot 1$.

För att tydliggöra, en förenkling är bara en division.

Robbie skrev:

Du kan förenkla när det är samma faktor i täljare och nämnare, de "tar ut" varandra. Uttrycket $\frac{(x-4)(x-4)}{(x-4)}$ är samma som $(x-4)\frac{(x-4)}{(x-4)}$ och ett tal delat med sig självt är ju ett, så det uttrycket är samma sak som $(x-4) \cdot 1$.

För att tydliggöra, en förenkling är bara en division.

när är det förbjudet att stryka?

Hej!

I vanliga fall om du exempelvis arbeta med tal och siffror så kan du stryka om de har gemensamma faktorer i täljaren och nämnaren. Tar exemplet

$\frac{5*4*3}{4*4} =\frac{5*\cancel{4}*3}{\cancel{4}*4}$ - Märk här att jag kan stryka fyrorna i täljaren och nämnaren då de har gemensamma faktorer dvs 4. Notera också att det måste vara i faktoriserad form för att det ska vara tillåtet att stryka.

Om vi tar samma exempel som ovan och skriver om fyrorna, säg exempelvis 4 = (3+1).

$\frac{5*(3+1)*3}{(3+1)*(3+1)} =\frac{5*\cancel{(3+1)}*3}{\cancel{(3+1)}*(3+1)}$- Märk här att det går bra att stryka då vi egentligen bara ändrat sättet att skriva talet 4. Gemensamma faktorn är (3+1). Notera också att paranteserna är viktiga! (Varför?)

I ett av dina exempel 

$\frac{(x-4)*(x-4)}{(x-4)}$ - Märk här att den gemensamma faktorn är (x-4) och därav kan du stryka båda faktorerna i täljaren och nämnaren. 

Ett sätt för att se om de har gemensamma nämnare är att du testa sätt in ett x-värde i uttrycket, vilket som helst.

Jag testar x= 6

$\frac{(6-4)*(6-4)}{(6-4)}=\frac{2*2}{2}=\frac{2*\cancel{2}}{\cancel{2}}$- märk här att det gäller för alla x-värden förutom x = 4, då det ger division med 0.

Exempel där vi inte kan stryka är om nämnare och täljaren inte har gemensamma faktorer. 

$\frac{(x-1)}{(x-2)*(x+2)}$ - trots att uttrycket är i faktorform som finns det inga gemensamma faktorer och därmed kan vi inte stryka.

Hoppas det klargjorde något! Annars är det bara att fråga igen

TuananhNguyen skrev:

Hej!

I vanliga fall om du exempelvis arbeta med tal och siffror så kan du stryka om de har gemensamma faktorer i täljaren och nämnaren. Tar exemplet

$\frac{5*4*3}{4*4} =\frac{5*\cancel{4}*3}{\cancel{4}*4}$ - Märk här att jag kan stryka fyrorna i täljaren och nämnaren då de har gemensamma faktorer dvs 4. Notera också att det måste vara i faktoriserad form för att det ska vara tillåtet att stryka.

Om vi tar samma exempel som ovan och skriver om fyrorna, säg exempelvis 4 = (3+1).

$\frac{5*(3+1)*3}{(3+1)*(3+1)} =\frac{5*\cancel{(3+1)}*3}{\cancel{(3+1)}*(3+1)}$- Märk här att det går bra att stryka då vi egentligen bara ändrat sättet att skriva talet 4. Gemensamma faktorn är (3+1). Notera också att paranteserna är viktiga! (Varför?)

---

I ett av dina exempel 

$\frac{(x-4)*(x-4)}{(x-4)}$ - Märk här att den gemensamma faktorn är (x-4) och därav kan du stryka båda faktorerna i täljaren och nämnaren. 

Ett sätt för att se om de har gemensamma nämnare är att du testa sätt in ett x-värde i uttrycket, vilket som helst.

Jag testar x= 6

$\frac{(6-4)*(6-4)}{(6-4)}=\frac{2*2}{2}=\frac{2*\cancel{2}}{\cancel{2}}$- märk här att det gäller för alla x-värden förutom x = 4, då det ger division med 0.

---

Exempel där vi inte kan stryka är om nämnare och täljaren inte har gemensamma faktorer. 

$\frac{(x-1)}{(x-2)*(x+2)}$ - trots att uttrycket är i faktorform som finns det inga gemensamma faktorer och därmed kan vi inte stryka.

Hoppas det klargjorde något! Annars är det bara att fråga igen

ok så endast vid multiplikation får det strykas aldrig vid subtraktion eller addition i täljare och nämnare

mattegeni1 skrev:

TuananhNguyen skrev:

Hej!

I vanliga fall om du exempelvis arbeta med tal och siffror så kan du stryka om de har gemensamma faktorer i täljaren och nämnaren. Tar exemplet

$\frac{5*4*3}{4*4} =\frac{5*\cancel{4}*3}{\cancel{4}*4}$ - Märk här att jag kan stryka fyrorna i täljaren och nämnaren då de har gemensamma faktorer dvs 4. Notera också att det måste vara i faktoriserad form för att det ska vara tillåtet att stryka.

Om vi tar samma exempel som ovan och skriver om fyrorna, säg exempelvis 4 = (3+1).

$\frac{5*(3+1)*3}{(3+1)*(3+1)} =\frac{5*\cancel{(3+1)}*3}{\cancel{(3+1)}*(3+1)}$- Märk här att det går bra att stryka då vi egentligen bara ändrat sättet att skriva talet 4. Gemensamma faktorn är (3+1). Notera också att paranteserna är viktiga! (Varför?)

---

I ett av dina exempel 

$\frac{(x-4)*(x-4)}{(x-4)}$ - Märk här att den gemensamma faktorn är (x-4) och därav kan du stryka båda faktorerna i täljaren och nämnaren. 

Ett sätt för att se om de har gemensamma nämnare är att du testa sätt in ett x-värde i uttrycket, vilket som helst.

Jag testar x= 6

$\frac{(6-4)*(6-4)}{(6-4)}=\frac{2*2}{2}=\frac{2*\cancel{2}}{\cancel{2}}$- märk här att det gäller för alla x-värden förutom x = 4, då det ger division med 0.

---

Exempel där vi inte kan stryka är om nämnare och täljaren inte har gemensamma faktorer. 

$\frac{(x-1)}{(x-2)*(x+2)}$ - trots att uttrycket är i faktorform som finns det inga gemensamma faktorer och därmed kan vi inte stryka.

Hoppas det klargjorde något! Annars är det bara att fråga igen

ok så endast vid multiplikation får det strykas aldrig vid subtraktion eller addition i täljare och nämnare

Precis! 

Du måste förstå vad förkortning faktiskt är. En förkortning är bara att man byter ut någonting dividerat med sig självt med ett, och ett multiplicerat med exempelvis $x$ är $x$.

$b\frac{a}{a} = b \times 1 = b$

Stryker gör man bara för att det är snabbt och enkelt, men det är division och multiplikation man håller på med.