När en graf speglar sig..

Den blåa linjen är f(x) ) 6-2x.

Om man speglar f(x) i y-axeln får man den röda linjen. Om man speglar f(x) i x-axeln får man den svarta linjen.

Står det inget om spegling tidigare i boken? I mateboken.se verkar det inte stå. 

Jag vet inte hur man bäst beskriver det i ord. Om man tittar i en spegel så verkar allt man ser finnas i spegelbilden också. Om du har en spegel som når till golvet och har en linje i golvet som går snett mot spegeln så verkar linjen finnas i spegelbilden också.

Om man speglar en geometrisk figur i en linje så finns figuren på andra sidan linjen också. 

Smaragdalena skrev:

Den blåa linjen är f(x) ) 6-2x.

Om man speglar f(x) i y-axeln får man den röda linjen. Om man speglar f(x) i x-axeln får man den svarta linjen.

Tack så hjärtligt för din bild och förklaring.
Jag har själv "ritat" upp de graferna i GeoGebra nu, dvs y=6-2x & y=6+2x

Svaret är dock fel när jag skriver in; y=6+2x, y=2x+6 & även y=-2x+6..

Laguna skrev:

Står det inget om spegling tidigare i boken? I mateboken.se verkar det inte stå. 

Jag vet inte hur man bäst beskriver det i ord. Om man tittar i en spegel så verkar allt man ser finnas i spegelbilden också. Om du har en spegel som når till golvet och har en linje i golvet som går snett mot spegeln så verkar linjen finnas i spegelbilden också.

Om man speglar en geometrisk figur i en linje så finns figuren på andra sidan linjen också. 

Tack för din förklaring :)
& nej, det finns ingenting om spegling i tidigare uppgifter, vad jag läst eller sett.
Z

Har du en bild på uppgiften?

Enligt mig bör rätt svar vara g(x)=2x+6 för en spegling kring y-axeln. Men eftersom frågan är lite oklart ställd(uttrycket "speglas i y-axeln" är inte helt otvetydigt) kan det kanske vara så att frågeskaparen faktiskt menar att du ska spegla funktionen kring x-axeln istället.

Har du provat göra det och skriva in ditt resultat för g(x)=(f(x) speglad kring x-axeln)?

Om du skriver
y = 2x+6
så kan det vara att de inte vill ha y:et där. Jag skulle prova med bara

2x+6

durrstopp skrev:

Enligt mig bör rätt svar vara g(x)=2x+6 för en spegling kring y-axeln. Men eftersom frågan är lite oklart ställd(uttrycket "speglas i y-axeln" är inte helt otvetydigt) kan det kanske vara så att frågeskaparen faktiskt menar att du ska spegla funktionen kring x-axeln istället.

 

Har du provat göra det och skriva in ditt resultat för g(x)=(f(x) speglad kring x-axeln)?

Hur skulle uttrycket "speglas i y-axeln" kunna betyda något annat än "speglas i y-axeln"? Vad skulle det annars kunna betyda, menar du?

Laguna skrev:

Om du skriver
y = 2x+6
så kan det vara att de inte vill ha y:et där. Jag skulle prova med bara

2x+6

TACK, du hade rätt.  2x+6 var korrekt svar. 
Tack så hjärtligt för hjälpen :)

Men varför är det så att dem inte ville ha med Y i den ekvationen?
Vad avgör när y skall vara med eller inte?
Är det för att linjen går från vänster igenom y-axeln?

Det står att du ska bestämma g(x), inte y som funktion av x.

Dessutom är "g(x) = " redan ifyllt i förväg, se bild.

Om du skriver in y = 2x + 6 i svarsfältet så blir svaret "g(x) = y = 2x + 6", vilket inte är vad som efterfrågas.

Yngve sa nog det mesta som behöver sägas, men jag fyller i med att man ofta skriver

y = 2x+6

utan att namnge funktionen ifråga.

En annan gång talar man om en namngiven funktion, t.ex. f, och säger att f(x) = 2x+6. Där står ingenting om y, men för att illustrera funktionen ritar man den i det vanliga koordinatsystemet med x och y, och låter y vara den beroende variabeln. Det man ritar är egentligen y = f(x), där f är vår namngivna funktion. Har man två funktioner, f och g, så kan man rita dels kurvan y = f(x), och y = g(x). Så y hör inte nödvändigtvis ihop med någon av funktionerna.

Men de kunde visst ha godkänt g(x) = y = 2x+6 om de hade tänkt på saken. Eller i alla fall meddelat att y inte skulle vara med där.