När du vet att nånting är SÅNT men hänger inte med "bevis" (enhet cirkel)

Det var en märklig formulering. Jag skulle gissa på att de menar att eftersom vinklarna är symmetriska, är också katetrarna lika långa. Dvs. en triangel med två identiska vinklar är likbent.

Får man använda sinussatsen som bevis?
$\frac{x_1}{\sin \left({\displaystyle \frac{\pi }{4}}\right)}=\frac{{\displaystyle x_2}}{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle \frac{\pi }{4}}{\displaystyle )}}$

...blir det lite som hönan och ägget?

Nej, det går bra tror jag... jag är mer övertygad iaf.

Kalla vinkeln vid hörnet i origo för A och vinkeln vid hörnet på enhetscirkeln för B. Kalla den horisontella katetens längd för b och den vertikala katetens längd för a. Hypotenusans längd är 1.

Per definition gäller då att sin(A) = a/1 och sin(B) = b/1.

Eftersom A = B gäller att sin(A) = sin(B), dvs att a/1 = b/1, vilket innebär att a = b, dvs kateterna är lika långa.

Jepp. Det lät också mycket bättre än "pga. symmetri".

Hej!

En triangel som har två vinklar som är lika stora är en likbent triangel. Om det ena benet är $x$ centimeter så är det andra benet också $x$ centimeter långt. Du vet att din triangel har två lika stora vinklar (som är $\pi/4$ radianer); därför är din triangel likbent.

Albiki

Det gillar jag också. Tack!