När den ändras snabbast
Hej!
Jag har fastnat på denna uppgift väldigt länge nu behöver hjälp för kommer inte längre än detta..
Frågan lyder:
För att programmera en automatisk strömbrytare har en elingenjör satt upp en matematisk modell som anger den tidpunkt M på dygnet vid vilken det börjar bli mörkt på en viss ort:
M=19-cos (pi(360-t) / 180)
där M är tiden i timmar (M=12,5 motsvarar klockan 12.30) och t är tiden i dagar (t = 1 motsvarar 1 januari). I modellen förutsättes alla månader vara 30 dagar.
Beräkna enligt modellen när under året tidpunkten för mörkrets inbrott ändras snabbast.
Min beräkning:
M'(t)=
Sen tänkte jag att en sin kurva kan bli -1≤sin(x)≤1
sen fick jag
Jag vet inte hur jag ska fortsätta härifrån jag vet att dem vill ha "ändring" och inte bara specifikt ökning eller minskning,
kan nån visa eller säga hur man fortsätter härifrån?
Du har ju två ekvationer där nu, som du kan få ut t ur.
Du skall få fram två datum, ett på våren och ett på hösten- väldigt nära idag, tror jag.
Laguna skrev:Du har ju två ekvationer där nu, som du kan få ut t ur.
När jag gör så får jag på ena att
Vad ska man göra efter? :)
Förenkla.
Laguna skrev:Förenkla.
får
t1= 90
t2=270
Ska jag då tänka vilken dag det blir året 90:de dagen och 270:de dagen?
Alltså t1= 30 mars och t2= 30 september?
Ja, det ser bra ut.
Laguna skrev:Ja, det ser bra ut.
Okej då förstod jag! Tack så mycket för hjälpen!