7 svar
283 visningar
Erika.22 behöver inte mer hjälp
Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 00:21

När den ändras snabbast

Hej! 

Jag har fastnat på denna uppgift väldigt länge nu behöver hjälp för kommer inte längre än detta.. 

Frågan lyder: 

För att programmera en automatisk strömbrytare har en elingenjör satt upp en matematisk modell som anger den tidpunkt M på dygnet vid vilken det börjar bli mörkt på en viss ort:

                 M=19-cos (pi(360-t) / 180)

där M är tiden i timmar (M=12,5 motsvarar klockan 12.30) och t är tiden i dagar (t = 1 motsvarar 1 januari). I modellen förutsättes alla månader vara 30 dagar.

Beräkna enligt modellen när under året tidpunkten för mörkrets inbrott ändras snabbast.

Min beräkning: 

M'(t)= -π180sin(2π-π×t180)

Sen tänkte jag att en sin kurva kan bli -1≤sin(x)≤1

sen fick jag 

2π-π×t180=π2 1

2π-π×t180=3π2-1

Jag  vet inte hur jag ska fortsätta härifrån jag vet att dem vill ha "ändring" och inte bara specifikt ökning eller minskning,

kan nån visa eller säga hur man fortsätter härifrån? 

Laguna Online 30482
Postad: 21 sep 2022 05:57

Du har ju två ekvationer där nu, som du kan få ut t ur.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 sep 2022 07:14

Du skall få fram två datum, ett på våren och ett på hösten- väldigt nära idag, tror jag.

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 18:52
Laguna skrev:

Du har ju två ekvationer där nu, som du kan få ut t ur.

När jag gör så får jag på ena att 

t=(3π2)-2π180-πoch:t=(π2)-2π180-π

Vad ska man göra efter? :)

Laguna Online 30482
Postad: 21 sep 2022 18:52

Förenkla.

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 18:54 Redigerad: 21 sep 2022 18:57
Laguna skrev:

Förenkla.

får

t1= 90 

t2=270 

Ska jag då tänka vilken dag det blir året 90:de dagen och 270:de dagen? 

Alltså t1= 30 mars och t2= 30 september?

Laguna Online 30482
Postad: 21 sep 2022 18:58

Ja, det ser bra ut.

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 18:58
Laguna skrev:

Ja, det ser bra ut.

Okej då förstod jag! Tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close