När den ändras snabbast

Hej! 

Jag har fastnat på denna uppgift väldigt länge nu behöver hjälp för kommer inte längre än detta.. 

Frågan lyder: 

För att programmera en automatisk strömbrytare har en elingenjör satt upp en matematisk modell som anger den tidpunkt M på dygnet vid vilken det börjar bli mörkt på en viss ort:

                 M=19-cos (pi(360-t) / 180)

där M är tiden i timmar (M=12,5 motsvarar klockan 12.30) och t är tiden i dagar (t = 1 motsvarar 1 januari). I modellen förutsättes alla månader vara 30 dagar.

Beräkna enligt modellen när under året tidpunkten för mörkrets inbrott ändras snabbast.

Min beräkning: 

M'(t)= $\frac{-\mathrm{\pi }}{180}\sin (2\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }\times \mathrm{t}}{180})$

Sen tänkte jag att en sin kurva kan bli -1≤sin(x)≤1

sen fick jag 

$2\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }\times \mathrm{t}}{180}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ $\Rightarrow 1$

$2\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }\times \mathrm{t}}{180}=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\Rightarrow -1$

Jag  vet inte hur jag ska fortsätta härifrån jag vet att dem vill ha "ändring" och inte bara specifikt ökning eller minskning,

kan nån visa eller säga hur man fortsätter härifrån?