När är det bevarat?

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

stressadstudent skrev :

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

 Tack för din förklaring! Vad kan man mer säga om "inga yttre krafter påverkar systemet"? Finns det något mer allmänt som är enklare att förklara?

sussii skrev :

stressadstudent skrev :

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

 Tack för din förklaring! Vad kan man mer säga om "inga yttre krafter påverkar systemet"? Finns det något mer allmänt som är enklare att förklara?

 Mer allmänt som gäller för alla situationer är att systemet måste få verka fritt från sin omgivning eller att omgivningen inte kan påverka, precis som i vakuum där det inte finns något som kan skapa ett motstånd överhuvudtaget.

Ofta pratar man om fritt fall där är det enda som stannar dig luften vilket man bortser från alltså har du inget motstånd när du faller fritt därför är rörelsemängden konstant. 

Hoppas detta underlättar. 

Yttre krafter är alla krafter utom inre krafter ... Inre krafter är krafter mellan systemets olika delar. Kan du ge ett exempel på en kraft som du inte förstår om den är yttre eller inre? Rörelsemängden är konstant endast om yttre krafter saknas.

Ett slutet system är när ingen energi slipper ut eller in. Om det bara är kinetisk och potentiell energi inblandad stämmer din formel men det finns ju andra energiformer, särskilt värme, och alla måste räknas med.

Konservativa kraftfält är gravitation och elektromagnetism. Om dom inte vore konservativa kunde man trolla fram energi ur dom.

Rörelsemängden ändras bara när en yttre kraft angriper. Rörelsemängdsmomentet ändras bara när ett yttre moment angriper.

Nästan allting i mekanik går att härleda från accelerationslagen massa x acceleration = kraft (ma=F).

Acceleration är ändringen över tid av hastigheten v, så a=dv/dt

Produkten av massa och hastighet, mv, brukar kallas rörelsemängd. Om totala kraften på det man räknar på är noll (”inga yttre krafter”), så är ma=0 och därför mv=konstant.

Energi i mekanik är dels rörelseenergi, $m{v}^2$/2, dels lägesenergi (potentiell energi), vars ändring ges av kraften gånger förflyttningen, generellt som en integral. Kraften gånger förflyttningen ger också det som kallas arbete, .

Av accelerationslagen ovan, om man integrerar med avseende på x i stället för t (dv/dt=dv/dx.dx/dt=vdv/dx), får man att skillnaden i rörelseenergi är lika med utfört arbete. Om krafterna är sådana att ingen energi går bort som värmeenergi, är arbetet också lika med skillnaden i lägesenergi, och i den situationen bevaras alltså den mekaniska energin, så $\Delta$K=-$\Delta$U, eller vad för bokstäver man använder.

Av accelerationslagen följer också den så kallade impulsmomentlagen mra=rF (i sin enklaste form), och om momentet rF råkar vara noll så är mrv=konstant. Men det är rörelsemängdens moment, alltså rörelsemängdsmomentet.

När man räknar får man vara noga med tecken och riktningar osv.

HT-Borås skrev :

Nästan allting i mekanik går att härleda från accelerationslagen massa x acceleration = kraft (ma=F).

Acceleration är ändringen över tid av hastigheten v, så a=dv/dt

Produkten av massa och hastighet, mv, brukar kallas rörelsemängd. Om totala kraften på det man räknar på är noll (”inga yttre krafter”), så är ma=0 och därför mv=konstant.

Energi i mekanik är dels rörelseenergi, $m{v}^2$/2, dels lägesenergi (potentiell energi), vars ändring ges av kraften gånger förflyttningen, generellt som en integral. Kraften gånger förflyttningen ger också det som kallas arbete, .

Av accelerationslagen ovan, om man integrerar med avseende på x i stället för t (dv/dt=dv/dx.dx/dt=vdv/dx), får man att skillnaden i rörelseenergi är lika med utfört arbete. Om krafterna är sådana att ingen energi går bort som värmeenergi, är arbetet också lika med skillnaden i lägesenergi, och i den situationen bevaras alltså den mekaniska energin, så $\Delta$K=-$\Delta$U, eller vad för bokstäver man använder.

Av accelerationslagen följer också den så kallade impulsmomentlagen mra=rF (i sin enklaste form), och om momentet rF råkar vara noll så är mrv=konstant. Men det är rörelsemängdens moment, alltså rörelsemängdsmomentet.

När man räknar får man vara noga med tecken och riktningar osv.

 Tack så mycket för din förklaring förstår verkligen mer! Men den sista delen när du säger att om rF blir noll så är rörelsemängdsmomentet konstant dvs bevarad men när vet man att rF blir noll?

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

HT-Borås skrev :

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

 Jaha då förstår jag, tack! En sista fråga bara, vilka är de inre krafterna när det gäller rörelsemängden? Jag har nu förstått vad de menar med yttre krafter (tex. tyngdkraft, friktionskraft, spännkraft m.m.) men vilka är de inre då?

sussii skrev :

HT-Borås skrev :

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

 Jaha då förstår jag, tack! En sista fråga bara, vilka är de inre krafterna när det gäller rörelsemängden? Jag har nu förstått vad de menar med yttre krafter (tex. tyngdkraft, friktionskraft, spännkraft m.m.) men vilka är de inre då?

Exempelvis krafter mellan atomer och molekyler men även mellan makroskopiska rörliga delar i systemet. Låt oss säga att du knyter ihop två pinnar med ett rep och kastar upp det i luften, då kommer alla krafter mellan pinne-rep-pinne att vara inre krafter.

- eller säg att du har två kulor M och m, hopkopplade med varandra via en fjäder. Kraften i fjädern är proportionell mot dess utdragning eller hoptryckning. Om du räknar på hela systemet massa-fjäder-massa är fjäderkraften en inre kraft och då (utan andra krafter) är rörelsemängden bevarad. Men om du räknar på bara M blir fjäderkraften en yttre kraft och ger M en viss rörelsemängd. 

Tack så mycket allihopa! Äntligen förstått det här med bevarande lagen :)