När använder man teckentabell och när använder man andraderivata
Jag förstår inte riktigt när man behöver rita en teckentabell respektive när man kan använda sig av andraderivata för att kunna bestämma lokala extrempunkter / terasspunkt och sedan bestämma om de är lokala minimum eller lokala maximum. När gör man vad?
Ibland när man använder sig av andraderivata för att ta reda på om en punkt är en lokal minimum eller lokal maximum undersöker man värdena under och efter det x-värdet, men ibland så sätter man in det x-värde man fått ut att derivatan är 0. Hur använder man sig av andraderivata för att ta reda på om en x-koordinat ger lokalt minimum eller maximimpunkt?
Och ibland, när derivatan av en funktion blir av första graden kan man inte ta andraderivatan - kan man då utgå från a-koefficienten framför den primitiva funktionen för att avgöra om det är en lokal minimi eller maximipunkt, eller är det då man gör en teckentabell?
butterflygirl skrev:Jag förstår inte riktigt när man behöver rita en teckentabell respektive när man kan använda sig av andraderivata för att kunna bestämma lokala extrempunkter / terasspunkt och sedan bestämma om de är lokala minimum eller lokala maximum. När gör man vad?
Ibland när man använder sig av andraderivata för att ta reda på om en punkt är en lokal minimum eller lokal maximum undersöker man värdena under och efter det x-värdet, men ibland så sätter man in det x-värde man fått ut att derivatan är 0. Hur använder man sig av andraderivata för att ta reda på om en x-koordinat ger lokalt minimum eller maximimpunkt?
Och ibland, när derivatan av en funktion blir av första graden kan man inte ta andraderivatan - kan man då utgå från a-koefficienten framför den primitiva funktionen för att avgöra om det är en lokal minimi eller maximipunkt, eller är det då man gör en teckentabell?
Teckentabeller funkar alltid. Om man tror att det är en hyfsad chans att det funkar med andraderivatan är detta förmodligen smidigare. Om förstaderivatan är en förstagradsfunkiton betyder det att själva funktionen var en andragradsfunktion. Att en andragradare med + framför kvadrattermen ser ut som "glad gubbe" (d v s har ett minimum) och den med minus är "sur gubbe" (maximum) kommer du nog ihåg från Ma2, eller hur?
Om teckentabeller alltid funkar, vad gör man med andraderivata då? Ska man bara använda sig av det för att ta reda på en inflexionspunkt? Och hur gör man då?
Ja, men jag fick veta att det betyder att andragradsfunktionen har en global maximi eller minimipunkt (alltså det här med glad och sur gubbe), men i uppgifterna brukar de fråga efter lokala maximi eller minimipunkter.
Ja, men jag fick veta att det betyder att andragradsfunktionen har en global maximi eller minimipunkt (alltså det här med glad och sur gubbe), men i uppgifterna brukar de fråga efter lokala maximi eller minimipunkter.
En andragradskurva har alltid bara ett maximum eller minimum.
