När använder man sig av infinitesimala ändringar/stora ändringar?

Hej! Jag kollade igenom lite av mina gamla inlägg och stötte på en fråga som jag fortfarande inte riktigt förstår mig på, nu är jag klar med kursen och jag trodde att jag förstod detta men tydligen inte. Om vi exempelvis tar definitionerna för arbete och entropi i termodynamik nedan:

$W = - P ∆ V$ men också $W = - \int_{V_{1}}^{V_{2}} P d V = - n R T \ln (\frac{V_{2}}{V_{1}}) \neq - P ∆ V$

$∆ S = \frac{∆ H}{T}$ men också $∆ S = \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{1}{T} d H = \frac{3}{2} N k \ln (\frac{T_{2}}{T_{1}}) \neq \frac{∆ H}{T}$

Det jag inte fattar är när man ska använda vilken version. Exempelvis i arbete formeln så har vi först en formel med en "verklig" ändring i volym och sedan en formel med oändligt många infinitesimala ändringar som vi lägger ihop med en integral. Dessa ger ju olika svar? När jag pluggade inför tentan så fanns det uppgifter där man skulle använda den "enkla" versionen och sedan uppgifter då man skulle göra integral versionen? Hur vet man vilken man ska använda??

Sökte runt på nätet men hittar inget som riktigt besvarar min fråga, verkar vara den enda som inte fattar det här.

Båda funktionerna ska ge samma resultat. Funktionerna förutsätter sk isobar process, dvs konstant tryck och kan man räkna med det för den första funktionen, dvs att trycket är konstant när volymen ändras då fungerar den. Om trycket ändras under processen, vilket är det normala i verkliga processer, så delar man in förändringen i så små delar att trycket anses vara konstant och sen integrerar man över dessa delar. Notera att integralen blir den första funktionen om P är konstant.

Hur blir det för entropin då? Är det om temperaturen skulle vara konstant för $∆ S = \frac{∆ H}{T}$ ?

Luffy skrev:
Hur blir det för entropin då? Är det om temperaturen skulle vara konstant för $∆ S = \frac{∆ H}{T}$ ?

Det är det vanliga uttrycket vid en fasövergång under konstant tryck då det tillförda värmet är lika med förångningsentalpi osv.

Svara

Visa senaste svar