När åker bilen om tåget
På en lång raksträcka löper en landsväg jämsides med en järnväg. En bil står startberedd på vägen då ett tåg med en konstant hastighet på 60 km/h närmar sig bakifrån.
Just då loket passerar bilen startar denna (vid tiden t=0). Med konstant acceleration når bilen hastigheten 90 km/h på 10 sekunder. Därefter bibehåller bilen denna hastighet.
c) Bestäm den tidpunkt då bilen hinner ikapp loket.
Jag tänkte:
Info från tidigare beräckningar: Efter 10 s har bilen tagit sig 125m och tåget ca 167m. Nu åker bilen med konstant hastighet på 45 m/s och tåget ca 16,67 m/s.
Jag tänker att när både når samma sträcka så åker bilen sedan om tåget:
s=v*t
167 + (16,67t) = 125+(45*t)
Svar blir ca 0,5 s
Så 10 + 0,5 = 10,5 (FEL)
Rätt svar 15 s.
Vad gör jag fel?
Anta att tåget ska åka x meter innan bilen kommer ikapp, då gäller för tåget:
x = t*60/3,6
Bilen ska åka 167-125 meter extra på samma tid alltså:
167-125 + x = t*25
Sätt in x från den första ekvationen så får du
167-125 + t*60/3,6 = t*25
Löser du ut t blir det 5 s, att summera till de första 10
Du använder fel värde på bilens hastighet, den är 25 m/s inte 45
Oj tack så mycket!
