Så långt har jag kommit. Jag får ett nämnvärda på ln(9/10) m.h.a Taylor polynom på 0,333. Men facit håller ej med och jag vill gärna använda felet men jag vet ej hur
om du ska ta ln(9/10) vilket värde på x ska du använda i din Taylorserie? Tänk på att du utvecklat en serie för (x+1)
Ture skrev:om du ska ta ln(9/10) vilket värde på x ska du använda i din Taylorserie? Tänk på att du utvecklat en serie för (x+1)
9/10 ? Jag deriverade 4 gånger nu
Taylorserien är för ln(x+1), om du vill beräkna ln(9/10) är väl x = -1/10 som du kan sätta in i din beräknade Taylorserie
ln(1+x) kan alltså approximeras med x - x2/2! + x3/3! plus en restterm
Tillägg: 24 sep 2022 14:52
Hoppsan, jag mindes fel, det ska inte vara fakultet i nämnarna!
Ture skrev:Taylorserien är för ln(x+1), om du vill beräkna ln(9/10) är väl x = -1/10 som du kan sätta in i din beräknade Taylorserie
ln(1+x) kan alltså approximeras med x - x2/2! + x3/3! plus en restterm
Jag hänger tyvärr ej med nu här. Jag fick p3(x)= x-x^2/2+x^3/3. Det är polynom av grad 3
det ska vara fakultet i nämnarna
Tillägg: 24 sep 2022 14:53
Nej det ska inte vara fakultet i nämnarna...
Ture skrev:det ska vara fakultet i nämnarna
Vilken uppgift tittar du på? Jag syftar på 13
samma här!
Taylorserien för ln(1+x) i en omgivning av x = 0 är som jag skrev i förra inlägget. (slå upp i någon formelsamling)
Sen sätter du in ditt x-värde i den serien
Ture skrev:samma här!
Taylorserien för ln(1+x) i en omgivning av x = 0 är som jag skrev i förra inlägget. (slå upp i någon formelsamling)
Sen sätter du in ditt x-värde i den serien
På kth har man ingen formelsamling i matematik
Vilken serie menar du och vilket x ? Hur fick du -1/10 och var kommer den ifrån?? Jag får såhär 
Börja med att ta fram en korrekt Taylorserie för ln(1+x)
( Vad det ska bli kan du hitta på nätet ) Om du inte har fått x-x2/2! +x3/3! + en restterm har du gjort fel. Jag kan hjälpa dig hitta felet senare, men nu är jag lite upptagen.
När du har din korrekta serie ska du använda den för att beräkna ln(9/10)
Eftersom din serie gäller för 1+x måste du bestämma vad x är
1+x = 9/10, => x = 9/10-1
Tillägg: 24 sep 2022 14:54
Pinsamt, jag mindes fel, det ska inte vara fakultet i nämnarna!
Ture skrev:Börja med att ta fram en korrekt Taylorserie för ln(1+x)
( Vad det ska bli kan du hitta på nätet ) Om du inte har fått x-x2/2! +x3/3! + en restterm har du gjort fel. Jag kan hjälpa dig hitta felet senare, men nu är jag lite upptagen.
När du har din korrekta serie ska du använda den för att beräkna ln(9/10)
Eftersom din serie gäller för 1+x måste du bestämma vad x är
1+x = 9/10, => x = 9/10-1
Jag fick rätt formel men det här med restterm antar jag du menar f(a) för den är 0
Jag mindes fel, det ska inte vara fakultet i nämnarna, tror jag...
