Någon som kan visa hur linjär algebra tillämpas IRL? :)
Hej, det vore kul om någon kunde visa/förklara något kort och relativt lättförståeligt om hur linjär algebra tillmäpas i en verklig situation? :)
Vad innebär en verklig situation? Att lösa ett abstrakt problem på ett prov är ju tekniskt sett en verklig situation. Det sagt:
Linjär algebra är en komponent i de flesta praktiska problem som kräver någorlunda sofistikerad matematisk modellering men om man vill ta ett problem som är 99% linjär algebra så kan man ta som exempel generandet av 3D datorgrafik. Att gå från en modell av ett tredimensionellt objekt till en tvådimensionell bild man kan visa på en skärm är en ren exercis i matrismultiplikation där en samling 3D-punkter transformeras till punkter på ett 2D-plan på skärmen, effektivt en projektion. vilket ni lär ha jobbat med en del. Den enklaste typen av datorgrafik man kan implemmentera är "raytracing" genom vilket man kan genera eleganta bilder med ganska lite matematik. Grafik i spel grundar sig i en annan metod men är också linär algebra och en massa matrismultiplikationer.
Därutöver är ju linjär algebra allmännt förekommande när man gör dataanalys. Det förhoppningsvis bekanta problemet när man har en massa punkter och vill hitta en kurva som passar datan datan väl (vanlig "curve fitting" och regressionsanalys) sker genom projektioner andra linjära operationer även om man ofta behöver komplettera med ickelinjära operationer när man vill förfina resultaten. Därutöver är exempelvis det folk går omkring och kallar maskininlärning är egentligen bara fancy linjär algebra och optimering.
SeriousCephalopod skrev:Vad innebär en verklig situation? Att lösa ett abstrakt problem på ett prov är ju tekniskt sett en verklig situation. Det sagt:
Linjär algebra är en komponent i de flesta praktiska problem som kräver någorlunda sofistikerad matematisk modellering men om man vill ta ett problem som är 99% linjär algebra så kan man ta som exempel generandet av 3D datorgrafik. Att gå från en modell av ett tredimensionellt objekt till en tvådimensionell bild man kan visa på en skärm är en ren exercis i matrismultiplikation där en samling 3D-punkter transformeras till punkter på ett 2D-plan på skärmen, effektivt en projektion. vilket ni lär ha jobbat med en del. Den enklaste typen av datorgrafik man kan implemmentera är "raytracing" genom vilket man kan genera eleganta bilder med ganska lite matematik. Grafik i spel grundar sig i en annan metod men är också linär algebra och en massa matrismultiplikationer.
Därutöver är ju linjär algebra allmännt förekommande när man gör dataanalys. Det förhoppningsvis bekanta problemet när man har en massa punkter och vill hitta en kurva som passar datan datan väl (vanlig "curve fitting" och regressionsanalys) sker genom projektioner andra linjära operationer även om man ofta behöver komplettera med ickelinjära operationer när man vill förfina resultaten. Därutöver är exempelvis det folk går omkring och kallar maskininlärning är egentligen bara fancy linjär algebra och optimering.
Matrismultiplikation låter spännande :P
Tackar.
