någon som kan svara? 3st tankenötter Matte 3a

Först behöver man ju förstå frågan. Man kan kalla talet för x(något okänt)

Multiplicera talet med 100 --> $100·x$

Subtrahera talet multiplicerat med 1 --> $-1·x$

Man tar alltså talet gånger 100 och tar bort talet gånger 1.

100x-1x=99 x

Då är det alltså 99 gånger talet kvar.

Så $99·x=792$

För att komma tillbaka till ursprungstalet får man då dela med 99

792/99=8

Kontroll om det stämmer?

$$\begin{gathered} 8·100=800 \\ 8·1=8 \\ 800-8=792 \end{gathered}$$

Det kanske finns något självklart och enklare sätt men jag ser inte det så direkt.

Gick det att förstå för er?

Man skulle också kunna tänka så här.

Om man multiplicerar vilket tal som helst med hundra så kommer man hamna på antingen

100, 200,300,400,500,600,700, 800, 900, 1000, 1100 o.s.v.

792 ligger närmast 800.

Sen vet vi att de subtraherat med Isas tal gånger 1. För att komma från 800 till 792 så måste de ha subtraherat med 8.

Talet måste alltså vara 8.

Kanske lite enklare att förklara så?

En till variant är att gå baklänges. 

$\dfrac{792+x}{100}=x$, 792 plus talet Isas tänkte på som hon redan har multiplicerat med 100 skall ju vara lika med det hon började med. 

Man kan argumentera att jag i princip bara gjort samma sak som Jonto men i vissa tillfällen är det kraftfullt att gå baklänges istället. Kanske inte just precis på denna uppgiften dock. 

Jag tror precis som Jonto att pratbubblan försöker beskriva ekvationen 100x-1x=792 med ord. Men den är väldigt otydligt ställd så det är fullt naturligt att fastna.

1) "...från produkten"  är tvetydigt eftersom produkten kan syfta på antingen 100x eller 1x (men det måste vara 100x eftersom annars hade svaret varit 0).

2) Det är underförstått att Isa har valt ett tal x som sedan inte ändras när hon till exempel multiplicerar med 100. Jag tycker inte det är uppenbart att talet inte blir 100x efter orden "När du multiplicerar mitt tal med hundra...". Men resten av uppgiften blir ologisk med den tolkningen.

x lär man sig väl i sjuan, men ska man lösa det här i trean i grundskolan?

Laguna skrev:

x lär man sig väl i sjuan, men ska man lösa det här i trean i grundskolan?

Man får väl tänka sig att det ska vara någon klurig uppgift där man får testa och pröva sig fram.

Även om x introduceras runt årkurs 6 så är det ett koncept som inte är så svårt att begripa och som gott och väl kan introduceras tidigare.

Att ge till en elev som kommit längre än sina jämnåriga i matematiken är inte så märkligt men för att vara en allmän nivå i årskurs 3, håller jag med att det känns mycket överkurs, framför allt genom att vara skriven på ett svårt sätt.

uppskattar verkligen era svar. ni har rätt, svårt/krångligt ställd fråga bara. ( med era instruktioner lyckas jag förstå nummer 2 också) : 540/90=6

däremot kan jag inte förstå mig på fråga 3 fortfarande.(dvs Liams tal)- snälla hjälp :)

Anton.t.h skrev:

uppskattar verkligen era svar. ni har rätt, svårt/krångligt ställd fråga bara. ( med era instruktioner lyckas jag förstå nummer 2 också) : 540/90=6

 

däremot kan jag inte förstå mig på fråga 3 fortfarande.(dvs Liams tal)- snälla hjälp :)

Första två raderna av pratbubblan betyder att ekvationen börjar "10x + ..."

Följande två rader kan läsas antingen som

1) "som är (ett mindre än (mitt tal multiplicerat med 100))", eller

2) "som är ((ett mindre än mitt tal) multiplicerat med hundra)".

Den första tolkningen ger ekvationen 10x + 100x-1 = 230

Den andra tolkningen ger ekvationen 10x + 100(x-1) = 230

Så frågan är verkligen helt tvetydig, men rätt tolkning lär vara den andra eftersom den till skillnad från den första ger en heltalslösning. Men det är såklart inte meningen att man ska behöva gissa sig fram så här. (det är antagligen heller inte meningen att eleverna ska ställa upp det som en ekvation med x, utan istället pröva sig fram).