Någon som kan hjälpa mig hur jag ska tänka på den här uppgiften?

Det finns ett enklare sätt att tänka, men din ansats med kedjeregeln är mer generell och fungerar utmärkt här.

Frågan är då vad $\frac{dV}{dh}$ är, och om den storheten är konstant eller inte.

Vad tror du om det?

Yngve skrev:

Det finns ett enklare sätt att tänka, men din ansats med kedjeregeln är mer generell och fungerar utmärkt här.

Frågan är då vad $\frac{dV}{dh}$ är, och om den storheten är konstant eller inte.

Vad tror du om det?

Den är väll konstant, för det rinner ut lika mycket vatten hela tiden? För dV/dh står för volymen med avseende på höjden 🤔

Bra där.

$\frac{dV}{dh}$ beskriver hur volymen $V$ ändrar sig då höjden $h$ ändrar sig.

Det stämmer att denna storhet är konstant eftersom vattenytan har lika stor area oavsett vilket värde $h$ har.

Så vad har då $\frac{dV}{dh}$ för värde?

Om höjden $h$ minskar med, säg 1 $dm$, med hur många $dm^3$ minskar då $V$?

Så om jag har fattar det rätt är dV/dh badkarets volym 

Du måste ha enheter som hör ihop. Om du har utflödeshastigheten i liter per minut bör du ha volymen li liter, d v s kubikdecimeter.

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten $V$. Höjden anges med storheten $h$.

Uttrycket $\frac{dV}{dt}$ beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen $V$ förändras då höjden $h$ ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kan du svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

Yngve skrev:

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten $V$. Höjden anges med storheten $h$.

Uttrycket $\frac{dV}{dt}$ beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen $V$ förändras då höjden $h$ ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kanndu svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

Om höjden minskar med 1 dm så minskar volymen med 1 dm^3? Men förstår inte än hur man får ut dV/dh

Nej, om vattnet sjunker med 1 dm så har det runnit bort 8^.16 = 128 liter vatten.

Då är jag helt vilse i den här uppgiften 😓

Yngve skrev:

Nej det stänmer inte. Volymen anges med storheten $V$. Höjden anges med storheten $h$.

Uttrycket $\frac{dV}{dt}$ beskriver en förändring av volymen, närmare bestämt hur volymen $V$ förändras då höjden $h$ ändras.

Känns detta bekant från det du tidigare lärt dig om derivata?

Kan du svara på den fråga jag ställde i mitt förra svar?

Har gjort denna utlösning nu, har jag tänk rätt nu?

Bra.

Du kan själv kontrollera ditt svar.

Hur mycket vatten finns det i ett 1,56 cm djupt skikt i bassängen?

Yngve skrev:

Bra.

Du kan själv kontrollera ditt svar.

Hur mycket vatten finns det i ett 1,56 cm djupt skikt i bassängen?

Tack för hjälpen, svaret stämde när jag kontrollerade det🙂

OK bra. Det du bör motivera är varför dV/dh = B

Yngve skrev:

OK bra. Det du bör motivera är varför dV/dh = B

Och det är för att basarean är konstant i ett rätblock? 

Ja