Någon som kan förklara "skilt från 0"?

Hej och välkommen hit.

Man får aldrig dividera med noll. Det är inte tillåtet.

Ett exempel

0 / 42 =  17 * 0 Det här stämmer ju. Noll är noll.

a / b = 17 * a  ger oss a=17*b*a (Noll är noll)

Om vi dividerar med a får vi 1=17*b som inte alls är sant.

Vi multiplicerar båda led med b:

$\frac{a}{b}·b=10a·b\iff a=10ab$.

Vi får inte dividera med noll, så för att göra det måste vi först utesluta fall då a = 0. När vi gjort det dividerar vi båda led med a:

$\frac{a}{a}=\frac{10ab}{a}\iff 1=10b$

Vilket är samma sak som att $b=\frac{1}{10}$. Anledningen till att vi kan anta att a inte är noll, är eftersom vi vill få ut ett värde på b. Om a = 0 kan b anta alla värden, vilket inte är vad vi söker.

Jag kanske uttryckte mig oklart.

Noll gånger B = Noll gånger C, oavsett vad B och C är.

Står det A*B = A*C så är B=C alltid UTOM när A=0.

Hej, och tack till er båda!

Det här hängde jag inte riktigt med på: 

"Anledningen till att vi kan anta att a inte är noll, är eftersom vi vill få ut ett värde på b. Om a = 0 kan b anta alla värden, vilket inte är vad vi söker."

Går det att förtydliga det en gång till? 

Kan ni rekommendera delar att läsa lite extra på för att jag ska förstå det här djupare? 

Tack återigen! 

Bubo förklarar det ganska bra, men vi kan ta det i denna uppgifts sammanhang:

Vi säger att a = 0. Det innebär att vi inte får dividera med a, men det kommer inte att vara relevant i detta uppgift. Notera vad som händer om vi sätter in a = 0 i ursprungsekvationen:

$\frac{0}{b}=10·0$

Vilket förenklas till $\frac{0}{b}=0$. Givet att b inte är noll (då blir det division med noll igen), kan b vara vad som helst, och likheten är sann: $\frac{0}{5}=0; \frac{0}{4}=0; \frac{0}{1251638471}=0$, osv. Eftersom vi vill hitta ett bestämt värde på b, måste vi utgå från att a inte är noll, eftersom b då kan vara vad som helst. 

Åh, tack! Nu förstår jag!

Utmärkt! Välkommen till Pluggakuten!

Hej!

Att talet $a$ är "skilt från noll" betyder att talet inte är lika med noll.