Någon saknas i uppgiften
Är det bara jag som upplever att någon information saknas i frågan. Jag vet inte hur man ska lösa den. Exempelvis saknas information om när bakterieodlingen påbörjades.. Så har jag gjort iallafall, vet dock inte hur jag kmr vidare
Du skriver att du söker efter när bakterieodlingen påbörjades. Vi kan anta att t är tiden som har passerat från tidspunkten som bakterieodlingen påbörjades. Kommer du vidare då?
Nej jag förstår inte hur jag ska börja
När nånting växer exponentiellt kan detta beskrivas med ekvationen y (t)= C.ekt där (i det här fallet) y är antalet bakterier vid tiden t, C är antalet bakterier från början (klockan 12:00) och k är en konstant.
Vi vet också att y(4) = 20 000 bakterier och att y'(4) = 5 000 bakterier/timme.
Kommer du vidare härifrån?
Får man alltid använda sig av basen e i exponentialfunktion funktioner? Eller finns det speciella fall?
Hur kommer jag vidare?
Man kan formulera basen i en exponentialfunktion på många oliks sätt. Om t ex basen är 5 kan man skriva exponentialfunktionen som y = 5x, y = 10 lg(5)x eller y = eln(5)x. Alla är helt likvärdiga, eftersom eln5 och 10lg5 bara är krånngligare sätt att skriva talet 5 (som ibland kan vara användbara).
Om man vill derivera en funktion är det enklast att använda sig av basen e, eftersom den är extra enkel att derivera.
