N/Z, Differens
Hej, jag förstår inte varför differensen mellan ℕ och ℤ är den tomma mängden? Som jag har förstått det finns tomma mängden i båda mängder, enligt nedanstående likhet finns bara tomma mängden i ℕ.
ℕ\ℤ={∅}
Nej, tomma mängden finns inte i någon av dem, om du med "finns i" menar "är ett element i"/"tillhör".
Differens är inte symmetrisk - du tar N och tar bort alla element som finns i Z. Det är allihop.
Differensen är tomma mängden, men det du skriver betyder att elementet 0 blir kvar, och det stämmer inte.
Var kommer din likhet ifrån?
Laguna skrev:Nej, tomma mängden finns inte i någon av dem, om du med "finns i" menar "är ett element i"/"tillhör".
Differens är inte symmetrisk - du tar N och tar bort alla element som finns i Z. Det är allihop.
Differensen är tomma mängden, men det du skriver betyder att elementet 0 blir kvar, och det stämmer inte.
Var kommer din likhet ifrån?
Det ska inte stå 0. Det ska stå tomma mängden, fixat nu.
Tomma mängden tillhör båda mängderna ℤ
Jag fick lära mig om potensmängd, alla delmängder till en mängd. T.ex
Enligt detta finns tomma mängden med i mängden A.
Okej, jag tror jag förstår vad du menar. Resultatet av att ta differensen blir tomma mängden, eftersom alla element försvinner. Jag förstår. Men jag tänkte nog i huvudet att tomma mängden också finns i båda och därmed bör den också försvinna? Så resultatet enligt detta tänk borde bli "ingenting".
Nej, tomma mängden tillhör inte någon av N eller Z. Tomma mängden tillhör P(A) i ditt exempel, men den tillhör inte A. Att x tillhör P(A) är samma sak som att x är en delmängd till A.
Tomma mängden är delmängd till alla mängder. Men betyder inte att det är ett element i varje mängd, utan att när du har en mängd och ska plocka ut element till en delmängd, så kan du välja "inga" och därmed bilda delmängden {}. Och när du tar bort alla heltal från alla naturliga tal får du inga kvar, dvs {}.
