n:TE roten ur

$x^{4} = 4$

Hur tar jag reda på den reella lösningen till denna ekvation?

Vet att jag kan skriva om $x^{4} = 4 < = > \sqrt[4]{4}$

Men hur gör jag sedan? Fyran ställer till det för mig. Vet att roten ur 4:a är $\pm 2$

Eftersom du har x^n där n är ett jämnt tal så kan din lösning vara både positiv och negativ

så $x = \pm 4^{1 / 4} = \pm \sqrt[4]{4}$

Jag förstår inte riktigt vad som ställer till det, du kommer aldrig kunna beräkna den där roten utan hjälpmedel hur som helst. Men det du kan göra är att "snygga till det" lite.

$x = \pm \sqrt[4]{4} = \pm \sqrt{\sqrt{4}} = \pm \sqrt{2}$

$x^{4} = 4 \sqrt{x^{4}} = \sqrt{4} x^{2} = \pm 2$

Kommer du vidare?

Svara