N(t) = –4t^2 + 40t + 25

Frågan är vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Är svaret 2*-4 = 8

8 * 20 = 160?

Varför är det minus med?!

Svar: efter 160min är det 20 underbara bakterier.

Nej, det är inte rätt.

$N(t) = -4t^2+40t+25$

$f(x) = k \cdot x^n \Rightarrow f'(x) = k \cdot n \cdot x^{n-1}$

Vad blir f'(t)? Det är ingen mening att försöka ta fram t förrän du vet att f'(t) är rätt. När du vet att derivatan är rätt, kan du sätta f'(x) = 20 och räkna fram t.

Den blir 2*4(^1) ?

För f`(t) = prim av -4f^2?

 40 * 2 * 4 = 320?

Nej, derivatan skall bero på t. Jämför med formeln jag skriv i mitt förra inlägg. I första termen i din ekvation är k = -4 och n = 2. I andra termen i din funktion är k = 40 och n = 1. Din beroende variabel heter t, inte x. Sätt ihop detta!

 N(t) = –4t2 + 40t + 25  

f(x)=k⋅xn⇒f'(x)=k⋅n⋅xn−1

I första termen i din ekvation är k = -4 och n = 2. I andra termen i din funktion är k = 40 och n = 1. Din beroende variabel heter t, inte x. Sätt ihop detta!

Såhär? -4*20^2=-1600, -4*2*20*1=-160

Fattar ej!

Nej. Jag tar ett annat exempel: Säg att $g(x) = 2x^4+2x^3-4$. Då blir derivatan $g'(x) = 8x^3+6x^2$.

Har du överhuvudtaget lärt dig att derivera men hjälp av deriveringsregler?

 2*-4t+1*40 borde det vara?

2*-4t+1*40=32

 32*20=640

Vid 640 min är tillväxten 20 bakterier per minut?

Hoppas jag är på rätt spår.

Hej

Nu har du derivat din funktion korrekt $N\left(t\right)=-4t^2+40t+25\Rightarrow N\text{'}\left(t\right)=-8t+40$.

Derivatan beskriver en förändringshastighet utav hur bakterierna förändras per minut. Du vill lösa ekvationen $N\text{'}\left(t\right)=20\iff 20=-8t+40$, kommer du vidare? 

jonis10 skrev :

Hej

Nu har du derivat din funktion korrekt $N\left(t\right)=-4t^2+40t+25\Rightarrow N\text{'}\left(t\right)=-8t+40$.

Derivatan beskriver en förändringshastighet utav hur bakterierna förändras per minut. Du vill lösa ekvationen $N\text{'}\left(t\right)=20\iff 20=-8t+40$, kommer du vidare? 

Vilken klippa du är (och ni andra också) som lägger tid på detta.

Ja, vad bra att jag gjorde rätt. Frågan är vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Svar:  32*20=640

Vid 640 min är tillväxten 20 bakterier per minut?

Du säger att när $t=640, N\text{'}\left(640\right)=20\iff 20=-8·640+40$, blir verkligen vänsterledet lika med högerledet då?

 Nej.

Precis, alltså är svaret fel. Istället gå tillbaka till det jag skrev i tidigare inlägg alltså du vill lösa ekvationen: $N\text{'}\left(t\right)=20\iff 20=-8t+40$

Vilken av reglerna ska jag kolla på? Så kan jag använda den.

Du skall bara lösa ekvationen 0 = -8t + 40. Då får du fram det t-värde som svarar mot att antalet bakterier ökar med 20/minut.

jonis10 skrev :

Precis, alltså är svaret fel. Istället gå tillbaka till det jag skrev i tidigare inlägg alltså du vill lösa ekvationen: $N\text{'}\left(t\right)=20\iff 20=-8t+40$

Säkert att detta inte är rätt?

Svar:  32*20=640

Vid 640 min är tillväxten 20 bakterier per minut.

Frågan är vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Smaragdalena skrev :

Nej. Jag tar ett annat exempel: Säg att $g(x) = 2x^4+2x^3-4$. Då blir derivatan $g'(x) = 8x^3+6x^2$.

Har du överhuvudtaget lärt dig att derivera men hjälp av deriveringsregler?

Svar:  32*20=640

Vid 640 min är tillväxten 20 bakterier per minut.

Frågan var vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Smaragdalena skrev :

Du skall bara lösa ekvationen 0 = -8t + 40. Då får du fram det t-värde som svarar mot att antalet bakterier ökar med 20/minut.

Tack, bra skrivet.

5?!

Men hur ser formeln ut?

40/8?

 Jag tror Smaragdalena skrev fel och menar ekvationen $20=-8t+40$ eftersom om du löser ekvationen $0=-8t+40$ svara du på frågan, efter hur lång tid är tillväxten 0 bakterier per minut. Vilket du inte vill.

Inkobas skrev :

jonis10 skrev :

Precis, alltså är svaret fel. Istället gå tillbaka till det jag skrev i tidigare inlägg alltså du vill lösa ekvationen: $N\text{'}\left(t\right)=20\iff 20=-8t+40$

Säkert att detta inte är rätt?

Svar:  32*20=640

Vid 640 min är tillväxten 20 bakterier per minut.

Frågan är vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?

Ja jag är säkert att det inte är rätt. Du har själv testat att det inte är korrekt häller. Har du testa med mitt förslag jag har skrivit två gånger om? Känns som att du inte lyssnar på det jag skriver.

 Skriv ut hur det ska se ut så kanske jag förstår.

Yes, förstår.

jonis10 skrev :

 Jag tror Smaragdalena skrev fel och menar ekvationen $20=-8t+40$ eftersom om du löser ekvationen $0=-8t+40$ svara du på frågan, efter hur lång tid är tillväxten 0 bakterier per minut. Vilket du inte vill.

t=2,5 ?

Men hur ser formeln ut?

"Känns som att du inte lyssnar på det jag skriver."

Det gör jag verkligen :D Jag sitter och räknar på det ni skriver och ser inte att det kommer nytt.

Smaragdalena skrev :

Smaragdalena skrev :

Du skall bara lösa ekvationen 0 = -8t + 40. Då får du fram det t-värde som svarar mot att antalet bakterier ökar med 20/minut.

Det stämmer att jag skrev fel, det skall vara 20 = -8t + 40. Det är då man fram det t-värde som svarar mot att antalet bakterier ökar med 20/minut.