n stycken tal, produkt och negativt svar

Vi har produkten av n tal: x₁*x₂*...*x_n.

Tar vi bort 2 tal (låt oss säga x₁ och x₂, spelar ingen roll vilka) kommer dessa två tal ha positiv produkt och resteranden n-2 tal har negativ produkt.

Alltså: x₁*x₂ >0 och x₃*...*x_n < 0.

Låt A=x₁*x₂ > 0 och B=x₃*...*x_n <0

Produkten av alla tal är då A*B, vilket måste bli negativ eftersom A är positiv och B är negativ.

tack!