((n+k-1),k) bevis?

Här finns en ganska bra förklaring:

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/V/ma-uo.pdf

AlvinB skrev:

Här finns en ganska bra förklaring:

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/V/ma-uo.pdf

Har svårt att förstå hur de menar med detta: " Varje sekvens inneh˚aller n − 1 stycken | och k stycken • och motsvarar precis ett val av k element,
valda bland n stycken med ˚aterl¨aggning och utan h¨ansyn till ordning."?

lamayo skrev:

AlvinB skrev:

Här finns en ganska bra förklaring:

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/V/ma-uo.pdf

Har svårt att förstå hur de menar med detta: " Varje sekvens inneh˚aller n − 1 stycken | och k stycken • och motsvarar precis ett val av k element,
valda bland n stycken med ˚aterl¨aggning och utan h¨ansyn till ordning."?

 Är du med på att man översätter problemet till att sätta ut avdelare (|-tecken) mellan elementen ($\bullet$-tecken)?

Är du då också med på att det kommer att finnas $k$ element och $n-1$ avdelare (om man ska dela upp elementen i $n$ grupper krävs $n-1$ avdelare)?

Om inte, pröva att sätt in något värde på $n$ och $k$ och experimentera lite med att sätta ut avdelarna.

AlvinB skrev:

lamayo skrev:

Visa föregående citat

AlvinB skrev:

Här finns en ganska bra förklaring:

https://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/V/ma-uo.pdf

Har svårt att förstå hur de menar med detta: " Varje sekvens inneh˚aller n − 1 stycken | och k stycken • och motsvarar precis ett val av k element,
valda bland n stycken med ˚aterl¨aggning och utan h¨ansyn till ordning."?

 Är du med på att man översätter problemet till att sätta ut avdelare (|-tecken) mellan elementen ($\bullet$-tecken)?

Är du då också med på att det kommer att finnas $k$ element och $n-1$ avdelare (om man ska dela upp elementen i $n$ grupper krävs $n-1$ avdelare)?

Om inte, pröva att sätt in något värde på $n$ och $k$ och experimentera lite med att sätta ut avdelarna.

 Börjar klarna upp litegrann. Däremot har jag svårt att förstå varför det är k bollar som man väljer ut om antalet bollar i hela sekvensen är k. Kan man inte välja mindre än de som är där?

Man tänker ju sig att problemet är att dela in element ($\bullet$) i kategorier. Du måste ju välja en kategori för varje element, och alltså behöver man välja ut alla $k$ stycken.

AlvinB skrev:

Man tänker ju sig att problemet är att dela in element ($\bullet$) i kategorier. Du måste ju välja en kategori för varje element, och alltså behöver man välja ut alla $k$ stycken.

 Okej, tror att jag förstår. Tack så mycket!