12 svar
120 visningar
Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 00:14 Redigerad: 12 maj 2021 00:56

Hej! Har en fråga om potenser!

Hej!

Ta potensen xa= z där x,a,z; x,a,z > 0 (x,a,z är naturliga tal större än noll). Hur skulle man göra för att räkna ut det n:te siffran i z med x,a,n givet? Förutsätt att z är ohanterbart stor och inte får vara med någonstans i beräkningen.

Tack för all hjälp!

Mer:

Jag har hittat sätt att beräkna den sista siffran. Sätt att beräkna n:e siffran genom att beräkna (n-1):e siffran duger tyvärr inte i mitt fall.

Exempel på vad n:e siffran är: 5:e siffran i 1234567 är 5.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 12 maj 2021 09:55 Redigerad: 12 maj 2021 09:56

Frågar du hur du ska ta reda på slutsiffran av ett enormt tal? Om du menar generellt hur du tar fram siffran på plats n så kan du använda modulus men det är matte 5.

Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 10:01
Dracaena skrev:

Frågar du hur du ska ta reda på slutsiffran av ett enormt tal? Om du menar generellt hur du tar fram siffran på plats n så kan du använda modulus men det är matte 5.

Jag menar hur man generellt tar fram siffran på plats n. Jag går matte 2 just nu så jag la inlägget här. Anade att det kanske var lite utanför kursen, men matte 5 var lite längre än förväntat. Skulle du vela förklara hur man gör med modulus eller ska jag lägga ett inlägg i matte 5 kursen och förklara att jag fortfarande går i matte 2?

Laguna Online 30261
Postad: 12 maj 2021 10:36

Om a är stort så måste du nog hålla reda på en stor del av talet z, om än inte hela.

T.ex. vad är 3:e siffran i 937.

Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 10:49 Redigerad: 12 maj 2021 10:54
Laguna skrev:

Om a är stort så måste du nog hålla reda på en stor del av talet z, om än inte hela.

T.ex. vad är 3:e siffran i 937.

937 är ändå litet nog att det är praktiskt möjligt att räkna ut hela talet. En av förutsättningarna är att z är ohanterbart stor, anta inte att det är möjligt att hålla reda på någon procentuell del av talet. T.ex. någon % av talet är fortfarande för stor.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 maj 2021 10:58

937 är ändå litet nog att det är praktiskt möjligt att räkna ut hela talet.

Tycker du? Det blir ett tal med 36 siffror (jag skrev in det  i WolframAlpha).

Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 11:27 Redigerad: 12 maj 2021 11:33
Smaragdalena skrev:

937 är ändå litet nog att det är praktiskt möjligt att räkna ut hela talet.

Tycker du? Det blir ett tal med 36 siffror (jag skrev in det  i WolframAlpha).

Ja, men, du kunde fortfarande få svaret väl?

Ta talet 37625597484987 enligt WolframAlpha blir det 3638334640025 siffror långt.

Laguna Online 30261
Postad: 12 maj 2021 11:39

Om siffran är alldeles i början så behövs det bara ett bra värde på logaritmen av a, kom jag på nu. Svårast är det kanske när siffran är mitt i.

Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 12:03 Redigerad: 12 maj 2021 12:03
Laguna skrev:

Om siffran är alldeles i början så behövs det bara ett bra värde på logaritmen av a, kom jag på nu. Svårast är det kanske när siffran är mitt i.

I en generell lösning bör inte svårighetsgraden öka alldeles för mycket baserat på positionen av siffran. Iallafall inte som jag ser det.

Laguna Online 30261
Postad: 12 maj 2021 12:30

Hur tänkte du göra då? 

Aresiel 16
Postad: 12 maj 2021 12:49
Laguna skrev:

Hur tänkte du göra då? 

Ingen aning, det är därför jag gjorde inlägget här. Och varför jag skrev att z är ohanterbart stor.

Aresiel 16
Postad: 14 maj 2021 01:08

Ytterligare motivation för lösning: Om talet måste räknas ut fullständigt i ett moment tar det alldeles för långt tid att få något resultat alls.

Aresiel 16
Postad: 17 maj 2021 11:48

Bör jag lägga frågan i någon annan kategori?

Svara
Close