n är ett udda tal

Bevisa att om n² är ett udda tal, för något heltal n, så n ett udda tal.

Ett jämnt tal upphöjt till två blir jämnt för att : 2k(2k) = 4k² men ett udda tal upphöjt till två blir udda för att :

(2k-1)(2k-1)= 4k² - 1

Jag vet inte riktigt hur jag ska bevisa implikationen

Är produkten av ett udda tal och 4 udda eller jämn?

Är produkten av ett jämnt tal och 4 udda eller jämn?

udda tal och fyra är jämnt t.ex 4*5= 20

jämnt tal och fyra är jämnt också t.ex 4*4= 16

jag ser felet jag gjorde med ett udda tal upphöjt till två blir udda men stämmer inte (2k-1)(2k-1)= 4k² - 1 ???

(2k-1)² är inte lika med 4k²-1 utan 4k²-2k+1. Eftersom 2k alltid är jämnt funkar ditt resonemang ändå (fast det är ju inte helt korrekt).

Blir inte ${(2 k - 1)}^{2} = 4 k^{2} - 4 k + 1$ ?

Jo, jag skrev fel.

Svara

Visa senaste svar