N = 12t^2+324t+3000

Antalet bakterier N i en bakterieodling kan beräknas med formeln N = 12t^2+324t+3000

där t är tiden i timmar efter försökets början.

a) Hur många bakterier fanns det vid försökets början?

b) Efter hur lång tid har antalet bakterier fyrdubblats?

Min fråga: Jag antar att jag ska använda pq formeln här. Och för a) då måste ju tiden vara 0t, betyder det då att N = 3000 vid försökets början? Och hur räknar jag ut en fyrdubblering här? Hur ska man tänka/börja?

Tack!

a) Ja, det stämmer. Bra!

b) Startmängden var 3000 bakterier. Hur många bakterier är en fyrdubbling av det?

Tack!

Måste jag fyrdubbla tiden då också? Alltså bara allting gånger fyra?

Hej

Nej, du ska ta reda på tiden men du ska fyrdubbla antalet bakterier du hade från början, så du vill alltså lösa ekvationen: $2^{4} \cdot 3000 = 12 t^{2} + 324 t + 3000$ där $t > 0$

Nej, det är tiden du vill räkna ut. $N (t) = 12 t^{2} + 324 t + 3000$ , och vi vet att $N (t) = 3000 \cdot 2^{4}$ . Då kan du sätta att $3000 \cdot 2^{4} = 12 t^{2} + 324 t + 3000$ . Kan du lösa det?

Hmm, har aldrig löst en ekvation med upphöjt till fyra, kan man skriva det som 48000 istället? Eller blir det helt fel? Jag gör säkert detta mer komplicerat än det är...

En fyrdubbling borde betyda att man multiplicerar med $2^4$ som ni föreslår, men så matematiska är inte folk i allmänhet - en fyrdubbling betyder attman multiplicerar något med 4. Du skall alltså lösa ekvationen $12 000 = 12t^2+324t + 3000$ .

aha okej, misstänkte också det. Tack allihopa!

Smaragdalena skrev :
En fyrdubbling borde betyda att man multiplicerar med $2^4$ som ni föreslår, men så matematiska är inte folk i allmänhet - en fyrdubbling betyder attman multiplicerar något med 4. Du skall alltså lösa ekvationen $12 000 = 12t^2+324t + 3000$ .

Ja, den där lilla asterisken får mig alltid att tveka när jag löser denna typ av uppgift. Kan inte folk bara säga vad de menar? Förvirrande! :)

Svara

Visa senaste svar