5 svar
107 visningar
Sami 55 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 14:12

Multivariat normalfördelning.

Suppose that the moment generating function of (X, Y )' is

X,Y (t, u ) = exp{ 2t  + 3u  + t^2 + atu  + 2u^2}.

Determine a  so that X  + 2Y  and 2X − Y  become independent.

 

Någon som vet hur man kan göra/ska tänka? Är lost vad gäller detta. 

Tack

tomast80 4245
Postad: 15 maj 2021 15:27 Redigerad: 15 maj 2021 15:29

Bestäm först väntevärdena och kovariansmatrisen och gör sedan en linjär transformation:

https://mast.queensu.ca/~stat353/slides/5-multivariate_normal17_4.pdf

Om  U=X+2YU=X +2Y  och V=2X-YV=2X-Y ska det gälla att Cov(U,V)=0Cov(U,V)=0.

Sami 55 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 15:50

Precis, men är inte riktigt med helt på hur väntevärdet och kovariansmatrisen skall bestämmas

tomast80 4245
Postad: 15 maj 2021 16:02

Se nedan:

Sami 55 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 16:11

nu förstår jag!! Tack !

Sami 55 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 16:14

vidare så är frågan: 

Beräkna P(2W − X > W + 2X). Har fått P(3X-W<0) men vet inte hur jag ska göra för att lösa ut väntevärdet och variansen

Svara
Close