Multiplikationsprincipen tankegång vid exponenter

Hej! 

Jag har två exempel i min bok där man förklarar multiplikationsprincipen med att i det första exemplet tänka sig att man är på en restaurang och ska beställa mat. På menyn finns då 5 huvudrätter och 3 efterrätter att välja mellan.  Man kallar huvudrätterna för a-e respektive efterrätterna för 1-3. Man skriver mängderna enligt följande:

 A =$\left\{a, b, c, e, f\right\} och efterrätterna B = \left\{1, 2, 3\right\}$.

Frågan är då hur många gånger man kan kombinera dessa mängder. 

Detta är enkelt och jag förstår konceptet bakom vid vilket man bara tänker sig att den första rätten i mängd A ska kombineras med 1, 2 och 3. Detta ger att första rätten kan kombineras 1*3 (element a i mängd A multiplicerat med det totala antalet element i mängd B) . Eftersom vi har 5 olika huvudrätter kan vi således kombinera dessa 5 huvudrätter på 5*3 = 15 sätt.  Detta är jag med på så här är det grönt ljus! 

Nu till det andra exemplet i boken där jag också har en fråga;

" En vanlig svensk registreringsskylt på en personbil består av tre bokstäver följda av tre siffror. Hur många olika registreringsskyltar kan det finnas?" 

Har förtydligar de också i boken att vissa bokstavskombinationer inte används, såsom "FUL", men att dessa kombinationer är försumbara i sammanhanget. 

De förklarar också att det endast används 23 bokstäver och bokstäverna I, Q, V, Å, Ä och Ö exkluderas. 

I min lösning tänker jag likt det första exemplet att vi har 2 olika mängder och antalet element i den första mängden ska multipliceras med antalet element i den andra mängden men det blir helt fel. Vi har ju 23 olika bokstäver och mellan 001-999 olika nummer. Jag tänker då att A*999 + B * 999 + C*999 +...+ 26*999 = 25974. Det räcker att titta på resultatet för att förstå att det är totalt fel. Tyvärr är jag inte med på hur jag ska tänka eller lösa uppgiften och skulle verkligen uppskatta om någon kunde förklara på vilket sätt jag tänker fel? 

Tack!