Multiplikationsprincipen och additionsprincipen
Hej, här kommer förvirrade jag.
Jag jobbar med multiplikationsprincipen och additionsprincipen för tillfället och är otroligt förvirrad. Jag kan inte räkna en enda uppgift eftersom jag inte vet när jag ska använda vad.
Vi kan ta ett exempel:
Conrad ska välja en karamell ur vardera skål, det finns en skål med en rund röd karamell, en rund svart karamell, en rund gul karamell och en rund blå karamell. I en annan skål finns det en kvadratisk röd karamell, en kvadratisk blå karamell, en kvadratisk gul karamell och en kvadratisk svart karamell.
a) På hur många sätt kan detta ske på?
Lösningen boken föreslår är: 4*5 = 20 sätt.
Jag förstår inte varför man använder multiplikationsprincipen och inte additionsprincipen? I min bok lyder det: "Om man ska välja 1 föremål från en mängd med p olika föremål eller från en mängd med q olika föremål, så kan detta ske på p+q olika sätt" som förklaring på additionsprincipen.
I en annan uppgift:
Lubna ska låna ljudböcker på biblioteket. Hon väljer mellan fem deckare, tre självbiografer och fyra fantasiböcker. På hur många sätt kan hon välja
a) En bok?
Lösningen boken föreslår är 5+3+4 = 12 sätt.
Jag är förvirrad av allt detta, och ni kan räkna med att jag är en nybörjare inom det med multiplikationsprincip och additionsprincip. Har kollat flera artiklar och ett flertal videoklipp men jag blir osäker på när jag ska använda vilken av principerna!
första exemplet säger du ska välja en karamell från första skålen. du kan välja på 4 sätt.du kan också välja en karamell från andra skålen på 4sätt. enligt multiplikationprincipen om man vill välja en karamell av varje skål blir svaret 4*4=16 sätt
Men det är fel enligt facit
hur många färgade karameller finns i varje skål enligt din bok?Om det finns 4 färgade karameller i första och 5 stycken i andra blir svaret 4*5=20 sätt.Men enligt din förklaring i första exemplet finns 4 st färgade karameller i varje skål.Så svaret blir 4*4=16 sätt.
Boken skriver att det ska vara 4*5 = 20 sätt, vart får du 4*4? Min fråga är hur man ska skilja på multiplikationsprincipen och additionsprincipen..
förta exemplet är en "och" fråga,kan man säga.Och i det här fallet använder man multiplikationsprincipen.
I en "och"fråga efterfrågas alltid på hur många sätt kan man välja en sak av mellan några alternativ och en annan sak av mellan några andra alternativ.(av varje skål betyder första och andra skål)
Andra exemplet är en "eller"fråga,kan man säga.Och i det här fallet använder man additionsprincipen.
I en "eller" fråga efterfrågas alltid på hur många sätt kan man välja en sak av mellan några alternativ eller några andra alternativ.(i andra exemplet är man fri att välja en deckare eller en biografer eller en fantasi )
Uppskattar din taktik, men jag är inte person som tycker om att lära mig "eller" samt "och" som en teknik att skilja mellan, jag vill förstå principen bakom också. Om det liksom kan förklaras på något sätt, skulle varit mycket tacksam!
Om det finns 4 olika karameller i den första skålen och 4 olika i den andra, är svaret 16 olika sätt. För att det skall kunna bli 20 olika sätt måste det finnas 4 olika karameller i den första skålen och 5 olika i den andra (eller tvärtom, eller 2 i den ena och 10 i den andra, eller 1 i den ena och 20 i den andra).
Slö. skrev :Uppskattar din taktik, men jag är inte person som tycker om att lära mig "eller" samt "och" som en teknik att skilja mellan, jag vill förstå principen bakom också. Om det liksom kan förklaras på något sätt, skulle varit mycket tacksam!
Två tips:
1). Träna på läsförståelse.
2). Rita!
Naturligtvis är det så, måste ha glömt att skriva dit ytterligare en karamell. Klantigt av mig! Men ni får gärna förklara hur man ska tänka angående min fråga =)
Smaragdalena skrev :Slö. skrev :Uppskattar din taktik, men jag är inte person som tycker om att lära mig "eller" samt "och" som en teknik att skilja mellan, jag vill förstå principen bakom också. Om det liksom kan förklaras på något sätt, skulle varit mycket tacksam!
Två tips:
1). Träna på läsförståelse.
2). Rita!
Jag har försökt rita problemet ligger troligtvis i läsförståelse, men jag tror att jag inte förstår principen bakom. Alltså hur man lär sig att använda någon av de.
Det har alireza6231 redan gjort för två timmar sedan i sitt första inlägg:
första exemplet säger du ska välja en karamell från första skålen. du kan välja på 4 sätt.du kan också välja en karamell från andra skålen på 4sätt. enligt multiplikationprincipen om man vill välja en karamell av varje skål blir svaret 4*4=16 sätt
Jag skulle inte kunna säga det bättre. Byt ut mot 5 karameller i den andra skålen om du vill att svaret skall stämma med facit.
Var egentligen inte facitsvar som jag hade problem med (missade femman det är jag medveten om men jag förstod inte att alireza menade att jag skrivit fel, trodde han vill visa sättet de valde karameller), det är principen som sagt. Tack alireza du också (har mycket problem med läsförståelse japp.)
Slö. skrev :Smaragdalena skrev :Slö. skrev :Uppskattar din taktik, men jag är inte person som tycker om att lära mig "eller" samt "och" som en teknik att skilja mellan, jag vill förstå principen bakom också. Om det liksom kan förklaras på något sätt, skulle varit mycket tacksam!
Två tips:
1). Träna på läsförståelse.
2). Rita!
Jag har försökt rita problemet ligger troligtvis i läsförståelse, men jag tror att jag inte förstår principen bakom. Alltså hur man lär sig att använda någon av de.
När det gäller den här typen av tal kan du fundera på
1) hur många gånger skall man välja något?
2) Hur många har man att välja mellan?
I det andra exemplet handlar det om ett enda val, där hon kan välja mellan totalt 12 olika böcker. Gissningsvis finns det en fortsättningsuppgift där hon skall välja t ex en bok från varje genre. I så fall skall hon välja 1 av 5 deckare, 1 av 3 självbiografier och 1 av 4 fantasyböcker. Detta kan hom göra på 5*3*4 = 60 olika sätt.
Jag känner att jag blir dummare varje gång jag gör ett försök att förstå detta, för det blir bara rörigt men jag ska inte ge upp. Blir mycket förvirrad av det som står i uppgifterna.
Låt oss ta den som är lite enklare.
Hon har 5 deckare, 3 biografer och 4 fantasyböcker.
Hon vill välja en bok av dessa:
Totalt finns det 12 olika böcker att välja på, ellerhur?
Hon vill välja en bok som exempel välja en bok bland röda luvan, Askungen, Harry Potter, pippilångstrump, Lasse och Majas detektivbyrå, Tommy och flisen, bamse , Snövit, sagan om ringen, cirkeln, mattebok.
Den andra uppgift blir jag däremot mycket dum av för det funkar inte om jag tänker på samma sätt.
Den andra uppgiften som jag hittade på, att välja en bok av vrje sort, kan man tänka i tre steg.
Först väljer man en av 5 deckare. Detta kan göras på 5 olika sätt, eller hur?
Sedan väljer man en av 3 självbiografier. Detta kan göras på 3 sätt.
Man kan välja 1 deckare och 1 självbiografi på 5*3 = 15 sätt, precis som man kunde välja karamellerna på 20 sätt när vi hade fått lagom många godisar i varje skål. Är du med så här långt?
Ja jag är med så långt.
Då finns det alltså 15 olika sätt att väja 1 deckare och 1 självbiografi. Om man dessutom vill välja en av 4 fantasyböcker, kan detta göras på 4 olika sätt.
På hur många olika sätt kan man välja 3 böcker, en av varje sort? Jo, först väljer vi en deckare och en självbiografi, och det kan vi göra på 15 olika sätt, och däredter en fantasybok på fyra olika sätt. Totalt blir det15 *4 = 60 sätt, eller 5*3*4 = 60 sätt om man skall visa tydligt hur man använder multiplikationsprincipen.
