Multiplikationsprincipen. Bankomat kod uppgift.

Hur mycket säkrare skulle bankomatkort bli om koden innehåller två bokstäver ( inte å ä eller ö) och två siffror istället för fyra siffror.

a) om bokstäverna står först

b) om de står i valfri ordning

tänkte på uppgift a) att varje bokstav i koden kan väljas på 26 olika sätt.

antalet bokstavskombinationer blir då: 26^2.
Och, så kan varje siffra i koden väljas på 10 sätt. Antalet sifferkombinationer blir 10^2

antal siffror/bokstäver som kan finnas i koden Måste då vara (26^2)*(10^2)=67600.

Är det rätt svar för enligt facit står det 6,76 gånger säkrare? Vet även inte hur jag ska räkna b) uppgiften. Skulle även behöva ha hjälp med den.

Fyra siffror ger 10⁴ kombinationer så,,,

Affe Jkpg skrev:
Fyra siffror ger 10⁴ kombinationer så,,,

Varför blir det så? Koden får ju bara ha 2 siffror?

study skrev:
Affe Jkpg skrev:
Fyra siffror ger 10⁴ kombinationer så,,,
Varför blir det så? Koden får ju bara ha 2 siffror?

"istället för fyra siffror". Man jämför ju med de vanliga koderna med fyra siffror.

Laguna skrev:
study skrev:
Affe Jkpg skrev:
Fyra siffror ger 10⁴ kombinationer så,,,
Varför blir det så? Koden får ju bara ha 2 siffror?
"istället för fyra siffror". Man jämför ju med de vanliga koderna med fyra siffror.

Okej, tack för hjälpen Laguna fixade a) uppgiften genom att en vanlig kod med fyra siffror har sannolikheten att någon kommer åt koden är 3/10000=0,0003. Om personen får gissa på koden tre gånger.

Det nya kod systemet har sannolikheten att någon kommer åt koden på tre gissningar är: 3/(26^2)*(10^2)=3/67600

alltså är det nya systemet 6,76 gånger säkrare en det vanliga systemet med fyra siffror.

Dock vet jag inte hur jag ska lösa b) uppgiften men tänkte i alla fall att man kanske kan lösa den såhär:

Varje siffra/bokstav kan väljas på 26+10= 36 sätt.

antalet kombinationer jag kommer få om jag ska ha sammanlagt fyra siffror/bokstäver kommer då vara: 36^4= 1679616.

Dessa kombinationer kan en obehörig gissa på tre gånger: 3/1679616

Vilket bör göra det till 167,9 gånger säkrare än det vanliga systemet som har sannolikheten att man gissar rätt 0,0003.

0,0003=x*(3/1679616)

x=167,9.

Men jag tänker fel då facit säger att svaret ska vara 40,56 gånger säkrare. Hur ska jag istället tänka?

Men jag tänker fel då facit säger att svaret ska vara 40,56 gånger säkrare. Hur ska jag istället tänka?

Betrakta de 16 binära talen mellan 0000 till 1111.
Hur många tal mellan 0000 till 1111 har två ettor (och två nollor) ?
0 = 10 kombinationer
1 = 26 kombinationer

Slutsats?

Affe Jkpg skrev:
Men jag tänker fel då facit säger att svaret ska vara 40,56 gånger säkrare. Hur ska jag istället tänka?
Betrakta de 16 binära talen mellan 0000 till 1111.
Hur många tal mellan 0000 till 1111 har två ettor (och två nollor) ?
0 = 10 kombinationer
1 = 26 kombinationer
Slutsats?

Jag förstår inte. Varför ska jag räkna med binära tal på denna uppgift?

Det ska vara två bokstäver och två siffror, i valfri ordning. Du har räknat med att det får stå siffror eller bokstäver på alla positioner, oberoende av varandra.

Jag förstår inte. Varför ska jag räkna med binära tal på denna uppgift?

0 = 10 siffror
1 = 26 bokstäver

1100 motsvarar då uppgift a)

26*26*10*10

1 * 1 * 0 * 0

Återstår då några kombinationer till, förutom den med rött inringade:

Svara

Visa senaste svar